計(jì)算行列式D=1002012003403004？

只進(jìn)行一次初等變換，就可以連續(xù)展開，化成二階的，對角線法則。

例如：

D＝

1 1 1 3

1 1 3 1

1 3 1 1

3 1 1 1

=

6 6 6 6

1 1 3 1

1 3 1 1

3 1 1 1

=6

1 1 1 1

1 1 3 1

1 3 1 1

3 1 1 1

=6

1 1 1 1

0 0 2 0

0 2 0 0

2 0 0 0

=6×（-1）1+2+3×1×2×2×2=48

擴(kuò)展資料：

①行列式A中某行(或列)用同一數(shù)k乘,其結(jié)果等于kA。

②行列式A等于其轉(zhuǎn)置行列式AT(AT的第i行為A的第i列)。

③若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列)，一個是b1,b2,…,bn；另一個是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。

參考資料來源：百度百科-行列式

計(jì)算行列式D={0100；0020；0003 4000‘}是多少？怎么做請?jiān)敿?xì)解答？謝謝

可以用定義直接得 行列式 = （-1）^t(2341) *1*2*3*4= - 24 . 此類題關(guān)鍵是求逆序數(shù) t(2341) = 1+1+1 = 3 逆序數(shù)的算法是: 看每個數(shù)的右邊比它小的數(shù)的個數(shù), 加起來就是逆序數(shù). 滿意請采納^_^

計(jì)算行列式D={0100；0020；0003 4000‘}是多少?

可以用定義直接得 行列式 = （-1）^t(2341) *1*2*3*4= - 24 . 此類題關(guān)鍵是求逆序數(shù) t(2341) = 1+1+1 = 3 逆序數(shù)的算法是:看每個數(shù)的右邊比它小的數(shù)的個數(shù),加起來就是逆序數(shù).

計(jì)算行列式的值.

D= |2 1 0 0 |2 1 0 0 1 2 1 0 1 2 1 0 0 0 2 1 + 0 1 0 0 0 0 1 2| 0 0 1 2| 將第一個行列式分塊運(yùn)算，第二個行列式2,3行互換 =9 - |2 1 0 0 0 1 0 0 1 2 1 0 0 0 1 2| 將第2個行列式分塊運(yùn)算 =9-4=5

計(jì)算四階行列式例題d=-1212 1030 0-204 1410

解法如下:將四階行列式化成上三角行列式,然后乘以對角線上的四個數(shù)。

-1 2 1 2

1 0 3 0

0 -2 0 4

1 4 1 0

第2行,第4行, 加上第1行×1

-1 2 1 2

0 2 4 2

0 -2 0 4

0 6 2 2

第3行到第4行, 加上第2行×1,-3

-1 2 1 2

0 2 4 2

0 0 4 6

0 0 -10 -4

第4行, 加上第3行×5/2

-1 2 1 2

0 2 4 2

0 0 4 6

0 0 0 11主對角線相乘-88

拓展資料

行列式在數(shù)學(xué)中，是一個函數(shù)，其定義域?yàn)閐et的矩陣A，取值為一個標(biāo)量，寫作det(A)或 | A | 。無論是在線性代數(shù)、多項(xiàng)式理論，還是在微積分學(xué)中（比如說換元積分法中），行列式作為基本的數(shù)學(xué)工具，都有著重要的應(yīng)用。

性質(zhì)：

①行列式A中某行(或列)用同一數(shù)k乘,其結(jié)果等于kA。

②行列式A等于其轉(zhuǎn)置行列式AT(AT的第i行為A的第i列)。

③若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,…,bn；另一個是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。

參考資料：百度百科-行列式