請(qǐng)問范德蒙行列式的應(yīng)用有哪些，請(qǐng)舉例？！謝謝，大俠們??！

范德蒙行列式有廣義和狹義之分，我們一般所指的是狹義的范德蒙行列式。范德蒙行列式在行列式計(jì)算、微積分、多項(xiàng)式理論、線性變換理論、向量空間理論等方面都有廣泛的應(yīng)用。在行列式計(jì)算方面主要是把類似于范德蒙行列式的n階行列式運(yùn)用加邊法、換行法等方法轉(zhuǎn)化為范德蒙行列式的形式。 在線性變換理論方面常見的一種是范德蒙行列式在Cramer法則中的應(yīng)用。

劉老師我想問一下范德蒙德行列式在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用有哪些，同時(shí)還有它的現(xiàn)狀

第2講 范德蒙德行列式的幾點(diǎn)應(yīng)用 我們知道，n階范德蒙德行列式 ， 當(dāng)這些 兩兩互異時(shí)， ．這個(gè)事實(shí)有助于我們理解不少結(jié)果． 例1 證明一個(gè)n次多項(xiàng)式之多有n個(gè)互異根． 證 設(shè) 有 個(gè)互異的零點(diǎn) ，則有 ， ． 即 這個(gè)關(guān)于 的齊次線性方程組的系數(shù)行列式 ， 因此 ．這個(gè)矛盾表明 至多有n個(gè)互異根． 例2 設(shè) 是n個(gè)兩兩互異的數(shù)．證明對(duì)任意n個(gè)數(shù) ，存在惟一的次數(shù)小于n的多項(xiàng)式 ： ， 使得 ， ． 證 從定義容易看出 的次數(shù)小于n，且 ，故只需證明唯一性即可． 設(shè) 滿足 ， ， 即 這個(gè)關(guān)于 的線性方程組的系數(shù)行列式 ， 故 是唯一的，必須 ． 這個(gè)例子就是有名的拉格朗日插值公式． 例3 設(shè)

老師問為什么選擇范德蒙行列式的一些應(yīng)用論文題目該怎么回答啊

行列式的概念最早出現(xiàn)在解決線性方程組問題的過程中.很久以前,數(shù)學(xué)家通過計(jì)算行列式來確定線性方程組解的個(gè)數(shù)以及形式的文獻(xiàn)已經(jīng)出現(xiàn).隨著時(shí)間的推移,行列式的研究開始成為一種獨(dú)立的數(shù)學(xué)概念出現(xiàn),與此同時(shí),進(jìn)一步的發(fā)展和完善了行列式理論.行列式有很多種特殊的形式,范德蒙行列式就是其中非常重要的一種.范德蒙行列式的應(yīng)用極其廣泛.【摘要】

老師問為什么選擇范德蒙行列式的一些應(yīng)用論文題目該怎么回答啊【提問】

親~這道題由我來回答，打字需要一點(diǎn)時(shí)間，還請(qǐng)您耐心等待一下。【回答】

行列式的概念最早出現(xiàn)在解決線性方程組問題的過程中.很久以前,數(shù)學(xué)家通過計(jì)算行列式來確定線性方程組解的個(gè)數(shù)以及形式的文獻(xiàn)已經(jīng)出現(xiàn).隨著時(shí)間的推移,行列式的研究開始成為一種獨(dú)立的數(shù)學(xué)概念出現(xiàn),與此同時(shí),進(jìn)一步的發(fā)展和完善了行列式理論.行列式有很多種特殊的形式,范德蒙行列式就是其中非常重要的一種.范德蒙行列式的應(yīng)用極其廣泛.【回答】

這樣不行，換一個(gè)【提問】

什么是范德蒙行列式?

關(guān)于范得蒙(Vandermonde)行列式 |1 1 1 ........... 1 | |a1 a2 a3 ............ an | |a1^2 a2^2 a3^a .......... an^2| |. . . . | = d |. . . . | |. . . . | |a1^(n-1) a2^(n-1) a3^(n-1) ... an^(n-1)| 行列式形式也可寫成（更美觀） |1 a1 a1^2 ... a1^(n-1)| |1 a2 a2^2 ... a2^(n-1)| | . . . . | | . . . . | | . . . . | |1 an an^2 ...

范德蒙行列式的應(yīng)用。。

用來解行列式吧。對(duì)于可以化成范德蒙德行列式形式的行列式一個(gè)固定的解法。