解不等式x-3/2≤2x-1/3-1并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。
- 教育綜合
- 2022-08-09 17:43:28
解不等式組 并將解集在數(shù)軸上表示出來
| 解：由x+2≥1得x≥－1， 由2x+6－3x得x<3， ∴不等式組的解集為－1≤x<3。 解集在數(shù)軸上表示如下：  |
| 試題分析：解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）。 不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)。在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示。 |
解一元一次不等式（組）（1）解不等式x?32≤2x?13-1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．（2）解不等式組：3
（1）去分母得，3（x-3）≤2（2x-1）-6，去括號(hào)得，3x-9≤4x-2-6，
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得，-x≤1，
把x的系數(shù)化為1得，x≥-1，
在數(shù)軸上表示為：
；（2）
|
故此不等式組的解集為：1≤x＜4．
在數(shù)軸上表示為：
．解不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來
（1）3x-5＜2x
3x-2x<5
x<5
x-1/2≥2x+1
x-2x≥1+1/2
-x≥3/2
x≤-3/2
所以不等式組的解為x≤-3/2
（2）1/2（x+4）＞3
x+4>6
x>6-4
x>2
2-x/2＞x-4/3
乘以6得
12-3x>6x-8
-3x-6x>-8-12
-9x>-20
x<20/9
所以不等式組的解為
2 （1）在不等式的左右兩邊同乘以2得， 
把不等式的解集表示在同一數(shù)軸上并取集成
（3-x）-6≥0，
解得：x≤-3，
所以在數(shù)軸上表示為
（2）在不等式的左右兩邊同乘以12得，
6（2x-1）-4（2x+5）＜3（6x-7），
解得：x
(2014.北京)不等式1/2x-1≤2/3x-1/2并把它的解集在數(shù)軸上表示出來
將分母去掉得：3x-6≤4x-3注意（去分母不要漏乘）
移項(xiàng)：將4x移到左邊-6移到右邊得-x≤3注意（移動(dòng)的數(shù)前面要變符號(hào)，沒動(dòng)的不變）
化系數(shù)為1：兩邊乘-1得x≥-3（利用不等式的基本性質(zhì)3：兩邊同時(shí)乘一個(gè)負(fù)數(shù)或除以一個(gè)負(fù)數(shù)符號(hào)改變）
∴它的解集是x≥-3
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