1.解方程：｛x:y=2:3;x:z=2:7;2x-8y+3z=1｝

x=2，y=3，z=7
a=9,b=-0.5,c=-1（x=1/3,y=-2,z=1）

三元一次方程

解：x:y=2:3 即y=y=3x/2
x:z=2:7 即z=7x/2
分別將y、z代入公式：2x-8（3x/2）+3（7x/2）=1
2x-12x+21x/2=1
0.5x=1
x=2
將x=2代入y、z得：y=3 z=7
望采納

三元一次方程組怎么解

問題一：怎樣解三元一次方程組 一般三元一次方程都有3個未知數(shù)x,y,z和3個方程組
先化簡題目，將其中一個未知數(shù)消除，
先把第1和第2個方程組平衡后相減，就消除了第一個未知數(shù)
再化簡后變成新的二元一次方程
然后把第2和第3個方程組平衡后想減，再消除了一個未知數(shù)
得出一個新的二元一次方程
之后再用消元法，將2個二元一次方程平衡后想減，就解出其中一個未知數(shù)了
再將得出那個答案代入其中一個二元一次方程中，就得出另一個未知數(shù)數(shù)值
再將解出的2個未知數(shù)代入其中一個三元一次方程中，解出最后一個未知數(shù)了
例子：
①5x-4y+4z=13
②2x+7y-3z=19
③3x+2y-z=18
2*①-5*②:
(10x-8y+8z)-(10x+35y-15z)=26-95
④43y-23z=69
3*②-2*③:
(6x+21y-9z)-(6x+4y-2z)=57-36
⑤17y-7z=21
17*④-43*⑤:
(731y-391z)-(731y-301z)=1173-903
z=-3 這是第一個解
代入⑤中：
17y-7(-3)=21
y=0 這是第二個解
將z=-3和y=0代入①中：
5x-4(0)+4(-3)=13
x=5 這是第三個解
于是x=5,y=0,z=-3
問題二：三元一次方程組該怎么解啊??！要詳細(xì)步驟 30分 A：2X+2Y+Z+8＝0
B：5X+3Y+Z+34=0
C：3X-Y+Z+10=0
第一步：先消除一個未知數(shù)X，得出一個yz的二元方程組。（查看此題目，當(dāng)然是先消除Z最方便，因為三個算式中都只有一個Z。但是為了讓大家更能深刻地理解如何消除一個未知數(shù)，在此我要舍近求遠(yuǎn)了）
下面的星號*表示乘號
A：15*(2X+2Y+Z+8)＝15*0
30x+30Y+15Z+120=0
B：6*(5X+3Y+Z+34)=6*0
30x+18Y+6Z+204=0
C：10*(3X-Y+Z+10)=10*0
30x-10Y+10Z+100=0
A－B: (30x+30Y+15Z+120)－(30x+18Y+6Z+204)=0
(30-30)X+(30-18)Y+(15-6)Z+(120-204)=0
0X+12Y+9Z-84=0
12Y+11Z-84=0
A-C: (30x+30Y+15Z+120)－(30x-10Y+10Z+100)=0
(30-30)X+(30+10)Y+(15-10)Z+(120-100)=0
0X+40Y+5Z-20=0
40Y+5Z-20=0
得出yz的二元方程組:
C：12Y+9Z-84=0
D：40Y+5Z-20=0
第二步：再消除一個未知數(shù)，消除Z吧。
C：12Y+9Z-84=0
5*（12Y+9Z-84）＝5*0
60Y+45Z－420＝0
D：40Y+5Z-20=0
9*（40Y+5Z-20）＝5*0
360Y+45Z－180＝0
C－D：（60Y+45Z－420）－（360Y+45Z－1800）＝0
（60－360）Y+（45－45）Z+（－420+180）＝0
－300Y+0Z－600＝0
－300Y＝600
Y＝－2
第三步: 將Y=－2代入C組：
C：12Y+9Z-84=0
12*（－2）+9Z-84=0
－24+9Z－84＝0
9Z－（24+84）＝0
9Z＝108
Z＝12
第四步: 將（Y=－2）及（z=12）代入A組：
A：2X+2Y+Z+8＝0
2X+2*(-2)+(12)+8=0
2X=-16
x=-8
最后得出結(jié)果：
x=-8
Y＝-2
Z＝12
問題三：三元一次方程組中每一個方程都有3個未知數(shù)怎么解 含有三個未知數(shù)并且未知數(shù)的的項的次數(shù)都是一，這樣的整式方程叫做三元一次方程
共含有三個未知數(shù)的三個一次方程所組成的一組整式方程，叫做三元一次方程組
解法舉例
2x-y+z=10 ①
3x+2y-z=16 ②
x+6y-z=28 ③
分析：解三元一次方程組同解二元一次方程組類似，消元時，選擇系數(shù)較簡單的未知數(shù)較好.上述三元一次方程組中從三個方程的未知數(shù)的系數(shù)特點來考慮，先消z比較簡單.
解：①+②得，5x+y=26④
①+③得，3x+5y=38⑤
④與⑤組成方程組：
解這個方程組，得 x、y值
把代入便于計算的方程③，得z值
注意：為把三元一次方程組轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，原方程組中的每個方程至少要用一次.
能夠選擇簡便，特殊的解法解特殊的三元一次方程組.
問題四：線性代數(shù)解三元一次方程組，見圖 有多種解法，以下是應(yīng)用克萊默法則來解答。
點擊圖片可放大：
問題五：解三元一次方程組的基本方法有什么 你好，三元一次方程組一般采用加減消元法和代入消元法，通常采用加減消元法，若方程難解就用代入消元法，因題而異。它的基本思路都是利用消元法逐步消元。

怎樣解三元一次方程組

解決三元一次方程組的關(guān)鍵在于逐步消元。首先，將三個方程視為一個整體，目標(biāo)是將未知數(shù)的數(shù)量逐步減少。通常的做法是，先通過兩兩組合方程，例如通過相加或相減來消除一個未知數(shù)。以給定的例子①5x - 4y + 4z = 13, ②2x + 7y - 3z = 19, ③3x + 2y - z = 18為例：
步驟1：選取兩個方程，如①和②，進(jìn)行平衡相減，消去x，得到新的方程④(10x - 8y + 8z - 10x - 35y + 15z) = 26 - 95，化簡后得到43y - 23z = 69。
步驟2：接下來，再用②和③組合，同樣消除一個未知數(shù)，得到⑤(6x + 21y - 9z - 6x - 4y + 2z) = 57 - 36，化簡后得到17y - 7z = 21。
然后，用消元法進(jìn)一步處理。將④和⑤相減，消去y，得到-391z = -903，從而解出z = 3。將z的值代入⑤，得到y(tǒng) = 0。
最后，將y和z的值代入任一方程（如①），解出x。將x=5, y=0, z=-3代入①，得到x的解。總結(jié)來說，通過逐步消元和代入法，我們可以解出三元一次方程組的所有未知數(shù)。

2x-8y=6y+3z=2

解由x:y=2:3,x:z=2:7
設(shè)x=2k,則y=3k,z=7k
則由2x-8y＋3z=1
得2*2k-8*3k＋3*7k=1
即4k-24k+21k=1
即k=1
故x=2
y=3,
z=7.