已知二次函數(shù)y=(x-2a)2+(a-1)(a為常數(shù)），當a取不同的值時，其圖象構成一個“拋物線系”它們的頂點在一條直

解：由題意可知：這個二次函數(shù)的頂點坐標為(2a，a－1)，令x=2a，y=a－1，由y=a－1可得：a=y+1代入x=2a可得：x=2y+2，化簡得：y=0.5x－1

已知二次函數(shù)y=(x-2a)^2+(a-1)(a為常數(shù)），則頂點所在直線的解析式是？

看到這種題不要懵！?。?！ 很簡單啊??！根據(jù)二次函數(shù)的定義，得到頂點坐標（2a，a-1） 這樣不就解決了嗎？ 告訴你是直線了?。?！ 設解析式為y=kx+b，點的坐標帶進去k=1/2，b=-1 這樣直線解析式就是y=(1/2)*x-1， 多想想！！

已知二次函數(shù)y=a(x-m)2-a(x-m)（a、m為常數(shù)，且a≠0）有數(shù)學大神會做這個題目么？

y=a(x-m)2-a(x-m) =a(x-m)(x-m-1) 當y=0時，a(x-m)(x-m-1)=0 解得：x1=m, x2=m+1. 所以，函數(shù)y=a(x-m)2-a(x-m)與x軸的兩個交點坐標是（m，0）、（m+1，0） 所以，不論a與m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸總有兩個公共點。

已知二次函數(shù)y=（x-m）2-（x-m） （1）試說明該二次函數(shù)的圖像與x軸必有兩個交點

(1)令y=(x-m)2-(x-m)=0 即(x-m)(x-m-1)=0 所以x=m，或x=m+1 所以必有兩個交點， 這兩個交點分別是(m,0)和(m+1,0) (2)頂點橫坐標為5/2，那么m+(m+1)=5/2×2=5，所以m=2 那么y=(x-2)2-(x-2) =x2-5x+6 =(x-5/2)2-1/4 所以n=-1/4 望采納

已知二次函數(shù)y=(x–a–1)(x–a+1)

y=x^2-(a-1)x-a+1的圖像與x軸有且只有一個公共點 判別式=（a-1)^2+4(a-1)=(a-1)(a-1+4)=(a-1)(a+3)=0 解得 a=1 或a=-3 解析式為y=x^2 或 y=x^2+4x+4=(x+2)^2 公共點的坐標(0,0) 或 (-2,0)