解三元一次方程組帶比例的如：x：y：z=1:2:3 2x-y+3z=21 x，y，z等于多少

設x=k,y=2k,z=3k 2x-y+3z=21 ===>2k-2k+9k=21 解得k=7/3 所以x=7/3,y=14/3,z=7 x:y=1:2，x:z=1:3,2x-y+3z=21 2x=y,z=3x,代入2x-y+3z=21 2x-2x+9x=21 x=7/3 y=14/3 z=7 其實解法一樣的這是非常規(guī)三元一次我的方法應該最簡單了！

怎樣解三元一次方程組

一般三元一次方程都有3個未知數(shù)x,y,z和3個方程組，先化簡題目，將其中一個未知數(shù)消除，先把第1和第2個方程組平衡后相減，就消除了第一個未知數(shù)，再化簡后變成新的二元一次方程。

然后把第2和第3個方程組平衡后想減，再消除了一個未知數(shù)，得出一個新的二元一次方程，之后再用消元法，將2個二元一次方程平衡后想減，就解出其中一個未知數(shù)了。

再將得出那個答案代入其中一個二元一次方程中，就得出另一個未知數(shù)數(shù)值，再將解出的2個未知數(shù)代入其中一個三元一次方程中，解出最后一個未知數(shù)了。

例子：

①5x-4y+4z=13

②2x+7y-3z=19

③3x+2y-z=18

2*①-5*②:

(10x-8y+8z)-(10x+35y-15z)=26-95

④43y-23z=69

3*②-2*③:

(6x+21y-9z)-(6x+4y-2z)=57-36

⑤17y-7z=21

17*④-43*⑤:

(731y-391z)-(731y-301z)=1173-903

z=-3 這是第一個解

代入⑤中：

17y-7(-3)=21

y=0 這是第二個解

將z=-3和y=0代入①中：

5x-4(0)+4(-3)=13

x=5 這是第三個解

于是x=5,y=0,z=-3

擴展資料：

適合一個三元一次方程的每一對未知數(shù)的值，叫做這個三元一次方程的一個解。對于任何一個三元一次方程，令其中兩個未知數(shù)取任意兩個值，都能求出與它對應的另一個未知數(shù)的值。因此，任何一個三元一次方程都有無數(shù)多個解，由這些解組成的集合，叫做這個三元一次方程的解集。

例如，三元一次方程：

，解有無數(shù)個。

當時，當時，

...

當時，

解三元一次方程組的基本思想仍是消元，其基本方法是代入消元法和加減消元法。

步驟：

①利用代入法或加減法，消去一個未知數(shù)，得到一個二元一次方程組；

②解這個二元一次方程組，求得兩個未知數(shù)的值；

③將這兩個未知數(shù)的值代入原方程中含有三個未知數(shù)的一個方程，求出第三個未知數(shù)的值，把這三個未知數(shù)的值用一個大括號寫在一起就是所求的三元一次方程組的解。

一次方程組，原方程組中的每個方程至少要用一次。

參考資料：百度百科--三元一次方程

三元一次方程組與比例的應用題怎么解

1.了解三元一次方程組的概念;熟練掌握簡單的三元一次方程組的解法;能選擇簡便,特殊的解法解特殊的三元一次方程組. 2.通過用代入消元法,加減消元法解簡單的三元一次方程組的訓練及選擇合理,簡捷的方法解方程組,培養(yǎng)運算能力. 3.通過對方程組中未知數(shù)系數(shù)特點的觀察和分析,明確三元一次方程組解法的主要思路是 "消元",從而促成未知向已知的轉(zhuǎn)化,培養(yǎng)和發(fā)展邏輯思維能力. 4.通過三元一次方程組消元后轉(zhuǎn)化為二元一次方程組,再消元轉(zhuǎn)化為一元一次方程及將一些代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為方程組問題的方法的學習,培養(yǎng)初步運用轉(zhuǎn)化思想去解決問題,發(fā)展思維能力. 1.三元一次方程組的概念: 含有三個未知數(shù),每個方程的未知項的次數(shù)

怎么用消元法解有比例的三元一次方程?

答： 三元一次方程組的解題思路是： 先消去一個未知數(shù)，把它變成二元一次方程組求解。 簡單步驟： 1、先根據(jù)具體題目確定一下要消哪個未知數(shù)(假設你看好要消的是未知數(shù)x)，然后將三個方程(下面用a、b、c表示三個方程)中的兩個組合起來(在a和b，或者b和c，或者a和c，三種情形中取一種比較簡單的組合)，消去未知數(shù)x。得到一個含未知數(shù)y、z的二元一次方程d 2、再另外取兩個方程(注意不能是第一次已經(jīng)取過的一種組合。如第一次取a和b，那么這一次你只能取b和c或a和c，這是關鍵，否則你不能達到消去一個未知數(shù)的目的)，也消去未知數(shù)x(這時不能消另外的未知數(shù)y或z，否則前功盡棄)，又得一個含未知數(shù)y、z的二

三元一次方程組的解法 （急）

3x-y+z=3（1） 2x+y-3z=11（2） x+y+z=12（3） 解： 由（1）+（2）得5x-2z=14(4) 由（1）+（3）得4x+2z=15(5） 由（4）+（5）得9x=29，解得x=29/9 代入（5）得116/9+2z=15，解得z=19/18 代入（3）得29/9+y+19/18=12，解得y=139/18 所以方程組解為：x=29/9，y=139/18，z=19/18