有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a-b|-|b-1|-|a-c|+|c-1|

由圖可知 b＜a＜0＜c＜1 則：a-b＞0 b-1＜0 a-c＜0 c-1＜0 所以|a-b|-|b-1|-|a-c|+|c-1| =（a-b）-【-（b-1）】-【-（a-c）】+【-（c-1）】 =a-b+b-1+a-c-c+1 =2a-2c

有理數(shù)abc在數(shù)軸上的位置如圖所示化簡

a＜b＜0＜c 且c的絕對值大于b的絕對值|a|－la－bl＋lc－bl＋lb－cl。

=（-a）+（-a+b）+（c-b）+（-b+c）。

=-a-a+b+c-b-b+c。

=-2a-b+2c。

有理數(shù)是整數(shù)（正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)）和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的集合，即有理數(shù)的小數(shù)部分為有限或無限循環(huán)小數(shù)。

有理數(shù)與之對應(yīng)的是無理數(shù)（不是有理數(shù)的實數(shù)遂稱為無理數(shù)），其小數(shù)部分是無限不循環(huán)的數(shù)。有理數(shù)是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中的重要內(nèi)容之一，在現(xiàn)實生活中也有廣泛的應(yīng)用，是繼續(xù)學(xué)習(xí)實數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、直角坐標(biāo)系、函數(shù)、統(tǒng)計等數(shù)學(xué)內(nèi)容以及相關(guān)學(xué)科知識的基礎(chǔ)。

已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|a+b|-|a+c|-|b-a|-|b-c|。

a和b都小于0 所以 a+b＜0 所以 丨a+b丨=－（a+b） b是個負(fù)數(shù) 負(fù)數(shù)減去1得負(fù)數(shù) 所以 丨b－1丨=－（b－1） a是負(fù)數(shù) a－c也得負(fù) 所以 丨a－c丨=－（a－c） 因為1＞c 所以1－c得正 所以丨1－c丨=1-c 原式=－（a+b）－（b－1）－（a－c）+（1-c）=－a－b－b+1－a+c+1－c =－2a-2b+2

已知有理數(shù)a,b,c,在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+b|-|a-c|+|b+a|-|b-c|。

根據(jù)a,b,c在數(shù)軸上的位置可知： a已知有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,試化簡:|a+c|-|a-b|-|b-2c|+|a-2b+c|

您好，很高興能為您解答，關(guān)于這個問題，我為您做了以下的解答：

分析：先由數(shù)軸上得出絕對值符號中代數(shù)式的范圍，即正負(fù)性，再去絕對值符號，化簡即可．

解答：從圖得知：a+c＜0，a+b-c＞0，a-b＞0，b+c＜0

則|a+c|-|a+b-c|-|a-b|+|b+c|
=-（a+c）-（a+b-c）-（a-b）-（b+c）
=-a-c-a-b+c-a+b-b-c
=-3a-b-c

主要考查絕對值性質(zhì)的運用．解此類題的關(guān)鍵是：先利用條件判斷出絕對值符號里代數(shù)式的正負(fù)性，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)把絕對值符號去掉，把式子化簡，即可求解．

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