1、在下圖中DC=3BD, AE=CE，三角形ABC的面積等于40 cm2， 求SaADE是多少?

三角形ABD和三角形ACD共高，底是三倍的關(guān)系，所以可以設(shè)未知數(shù)，SABD為x，SACD為3x，x+3x＝40，求出SACD＝3x＝30cm2，然后因?yàn)锳E＝CE，E是中點(diǎn)，所以sADE＝?SACD＝?×30cm2＝15cm2

三角形ABC的面積是40平方厘米，AE=ED，DC=2DB，則陰影部分的面積是多少平方厘米？

如圖：陰影部分的面積是13.82cm2

數(shù)學(xué)奧數(shù)1.已知三角形ABC的面積是40，已知2BD=3CD,AE=DE,求圖中三角形AEF的面積？

1，解：過點(diǎn)D作DG平行AC交BF于G 所以DG/CF=BD/BC 角EDG=角EAF 角EGD=角EFA 因?yàn)锳E=DE 所以三角形AEF和三角形DEG全等（AAS) 所以DG=AE 因?yàn)锳D=AE+DE 所以S三角形AEC：S三角形ACD=AE/AD=1/2 因?yàn)?BD=3CD BC=BD+CD 所以BD/BC=3/5 S三角形ACD：S三角形ABC=CD/BC=2/5 所以DG/CF=3/5 所以AF/CF=3/5 因?yàn)锳C=AF+CF 所以AF/AC=3/8 所以S三角形AEF：S三角形ACE=AF/AC=3/8 因?yàn)镾三角形ABC=40 所以S三角形ACD=16 所以S三角形ACE=

右圖三角形ABC的面積是40平方厘米B D等于C D A E等于D涂色部分的面積是多少？

此題的關(guān)鍵是

①做輔助線，做出△ABC和△EBD的高線

②找出 這兩條高線的關(guān)系

過點(diǎn)A、點(diǎn)E分別向BC作垂線AF和EG

1、AF和EG的關(guān)系

∵AF、EG都垂直于BC

∴AF∥EG ,∠DEG=∠DAF

∴△ABD∽△EBD(角角角)

∴AF/EG=AD/ED=2/1

即△ABC的高AF是△ADE的高EG的2倍

2、△BDE的面積

S△BDE=BD*EG/2

∵BD=BC/2 , EG=AF/2

∴ S△BDE=BD*EG/2=(BC/2)*(AF/2)/2=(BC*AF/2)/4

∵ BC*AF/2=S△ABC=40cm2

∴ S△BDE=40/4=10cm2

三角形ABC的面積為40平方厘米,AE=DE,DC=2DB,則陰影部分的面積是多少平方厘米？

連接FD,則三角形FDC=FAC=2份

陰影面積=FDC=40除以5 乘以2=16平方厘米,