總體服從正態(tài)分布,樣本服從什么？

總體服從正態(tài)分布，樣本服從什么，需要根據(jù)具體情況來確定。 如果樣本是從總體中隨機抽取的，且樣本容量足夠大（通常認為樣本容量大于30），則根據(jù)中心極限定理，樣本均值的分布會趨近于正態(tài)分布。在這種情況下，樣本服從的分布稱為樣本均值的抽樣分布，其均值等于總體均值，標(biāo)準(zhǔn)差等于總體標(biāo)準(zhǔn)差除以樣本容量的平方根。這個結(jié)論被稱為大樣本定理，是統(tǒng)計學(xué)中非常重要的一個結(jié)論。 如果樣本容量較小，或者總體分布不是正態(tài)分布，那么樣本均值的抽樣分布就不是正態(tài)分布了。在這種情況下，需要根據(jù)總體的分布情況和樣本容量大小，采用不同的方法來進行統(tǒng)計推斷。例如，如果總體服從t分布或者某種非正態(tài)分布，那么可以使用t檢驗或者非參數(shù)檢驗

如何理解樣本均值、樣本比例的抽樣分布？

(一)樣本均值的抽樣分布 1．樣本均值抽樣分布的形成 樣本均值的抽樣分布即所有樣本均值的可能取值形成的概率分布。例如，某高校大一年級參加英語四級考試的人數(shù)為6000人，為了研究這6000人的平均考分，欲從中隨機抽取500人組成樣本進行觀察。若逐一抽取全部可能樣本，并計算出每個樣本的平均考分，將會得出很多不完全相同的樣本均值，全部可能的樣本均值有一個相應(yīng)的概率分布，即為樣本均值的抽樣分布。 我們知道，從總體的N個單位中抽取一個容量為n的隨機樣本，在重復(fù)抽樣條件下，共有 個可能的樣本；在不重復(fù)抽樣條件下，共有 個可能的樣本。因此，樣本均值是一個隨機變量。 2．樣本均值抽樣分布的特征 從抽樣分布的角

樣本量的計算公式是什么？

樣本量的計算公式為：

其中，Z為置信區(qū)間、n為樣本容量、d為抽樣誤差范圍、σ為標(biāo)準(zhǔn)差，一般取0.5。

樣本量是指總體中抽取的樣本元素的總個數(shù)，應(yīng)用于統(tǒng)計學(xué)、數(shù)學(xué)、物理學(xué)等學(xué)科。樣本量大小是選擇檢驗統(tǒng)計量的一個要素。由抽樣分布理論可知，在大樣本條件下，如果總體為正態(tài)分布，樣本統(tǒng)計量服從正態(tài)分布；如果總體為非正態(tài)分布，樣本統(tǒng)計量漸近服從正態(tài)分布。

擴展資料

抽樣方法

1、簡單隨機抽樣

一般的，設(shè)一個總體個數(shù)為N，如果通過逐個抽取的方法抽取一個樣本，且每次抽取時，每個個體被抽到的概率相等，這樣的抽樣方法為簡單隨機抽樣。適用于總體個數(shù)較少的。

2、系統(tǒng)抽樣

當(dāng)總體的個數(shù)比較多的時候，首先把總體分成均衡的幾部分，然后按照預(yù)先定的規(guī)則，從每一個部分中抽取一些個體，得到所需要的樣本，這樣的抽樣方法叫做系統(tǒng)抽樣。

3、分層抽樣

抽樣時，將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層中獨立抽取一定數(shù)量的個體，得到所需樣本，這樣的抽樣方法為分層抽樣。適用于總體由差異明顯的幾部分組成。

4、整群抽樣

整群抽樣又稱聚類抽樣。是將總體中各單位歸并成若干個互不交叉、互不重復(fù)的集合，稱之為群；然后以群為抽樣單位抽取樣本的一種抽樣方式。應(yīng)用整群抽樣時，要求各群有較好的代表性，即群內(nèi)各單位的差異要大，群間差異要小。

5、多段抽樣

多段隨機抽樣，就是把從調(diào)查總體中抽取樣本的過程，分成兩個或兩個以上階段進行的抽樣方法。

參考資料來源：百度百科-樣本量

參考資料來源：百度百科-樣本

當(dāng)總體服從正態(tài)分布時樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差為什么?

標(biāo)準(zhǔn)差為總體各單位標(biāo)準(zhǔn)值與其平均數(shù)離差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根。

標(biāo)準(zhǔn)差表示的就是樣本數(shù)據(jù)的離散程度。標(biāo)準(zhǔn)差就是樣本平均數(shù)方差的開平方，標(biāo)準(zhǔn)差通常是相對于樣本數(shù)據(jù)的平均值而定的，通常用M±SD來表示，表示樣本某個數(shù)據(jù)觀察值相距平均值有多遠。標(biāo)準(zhǔn)差受到極值的影響，標(biāo)準(zhǔn)差越小，表明數(shù)據(jù)越聚集；標(biāo)準(zhǔn)差越大，表明數(shù)據(jù)越離散。

樣本均值的抽樣分布是所有的樣本均值形成的分布。

當(dāng)總體服從正態(tài)分布N(μ,σ2)時，來自該總體的所有容量為n的樣本的均值`x也服從正態(tài)分布，`x 的數(shù)學(xué)期望為μ，方差為σ2/n，即`x～N(μ,σ2/n)。

中心極限定理：從均值為m，方差為s 2的一個任意總體中抽取容量為n的樣本，當(dāng)n充分大時，樣本均值的抽樣分布近似服從均值為μ、方差為σ2/n的正態(tài)分布。經(jīng)驗法則是n≥30時算是充分大，滿足中心極限定理要求。

從方差未知的正態(tài)總體（μ=50）中抽取n=10的樣本，算得平均數(shù)X=53，Sn-1=6，問大于該平均數(shù)以上的概

總體正態(tài)，方差未知，應(yīng)該是t分布。教課書上有t的公式，題目中已知總體平均數(shù)（50）和樣本平均數(shù)（53），可以直接帶入。問題在于樣本標(biāo)準(zhǔn)差的問題，題目中給出的是Sn-1，按照我的理解應(yīng)該是用Sn-1除以根號下樣本數(shù)量n=10，由此得出答案。但是我看的參考書上寫的是用Sn-1除以根號下n-1，這點我也不太明白。反正最后把所有的數(shù)字代入進去后得到的結(jié)果是t=1.5，自由度為9。然后查t表，找到t=1.5上下最近的兩個數(shù)的p值，用直線內(nèi)插法求t=1.5時的p值。最后p=0.08，也就是說大雨該平均數(shù)以上的概率是0.08.直線內(nèi)插法你會吧？