從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段（），它的長度叫做這點(diǎn)到直線的（）。

從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段（長），它的長度叫做這點(diǎn)到直線的（距離）。

點(diǎn)到直線的距離，即過這一點(diǎn)做目標(biāo)直線的垂線，由這一點(diǎn)至垂足的距離。把兩條平行直線的距離關(guān)系轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線距離。

擴(kuò)展資料：

點(diǎn)P到直線上任意一點(diǎn)的距離的最小值就是點(diǎn)P到直線的距離。在上取任意點(diǎn)用兩點(diǎn)的距離公式有，為了利用條件上式變形一下，配湊系數(shù)處理得：當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號所以最小值就是。

點(diǎn)P(x?,y?)到直線l：Ax+By+C=0的距離是點(diǎn)P到直線l的垂線段的長，設(shè)點(diǎn)P到直線的垂線為l'，垂足為Q。

則l'的斜率為B/A則l'的解析式為y-y?=(B/A)(x-x?)把l和l'聯(lián)立得l與l'的交點(diǎn)Q的坐標(biāo)為((B^2x?-ABy?-AC)/(A^2+B^2)， (A^2y?-ABx?-BC)/(A^2+B^2))。

從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫垂直線段的長度，叫做這點(diǎn)到直線的什么

從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的(垂直) 線段最短,它的長度叫做這點(diǎn)到直線的（距離） 從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的(垂直) 線段最短,它的長度叫做這點(diǎn)到直線的（距離） 從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的(垂直) 線段最短,它的長度叫做這點(diǎn)到直線的（距離）

從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫垂直線段的長度叫做什么？

點(diǎn)到直線的距離。

解析過程：

從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫垂直線段是指這條直線的垂線，垂直線段的長度是指距離，所以從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段的長度叫做點(diǎn)到直線的距離。

公式整理：

設(shè)直線L的方程為Ax+By+C=0，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x0,y0），

則點(diǎn)P到直線L的距離為：

考慮點(diǎn)（x0,y0,z0)與空間直線x-x1/l=y-y1/m=z-z1/n，有d=|(x1-x0,y1-y0,z1-z0)×(l,m,n)|/√（l2+m2+n2)

證明方法

1、函數(shù)法

證：點(diǎn)P到直線上任意一點(diǎn)的距離的最小值就是點(diǎn)P到直線的距離。在上取任意點(diǎn)用兩點(diǎn)的距離公式有，為了利用條件上式變形一下，配湊系數(shù)處理得：

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號所以最小值就是。

2、不等式法

證：點(diǎn)P到直線上任意一點(diǎn)Q的距離的最小值就是點(diǎn)P到直線的距離。由柯西不等式：

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號所以最小值就是。

從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的什么線段最短它的長度叫做這一點(diǎn)到直線的什么

從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的（垂）線段最短，它的長度叫做這一點(diǎn)到直線的（距離）。

垂線段，屬于數(shù)學(xué)理論之中的名詞。從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離。顯然，垂線段是指以直線外一點(diǎn)與垂足為兩端點(diǎn)的線段。

在連接直線外一點(diǎn)與直線上的所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短，簡稱垂線段最短。在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

擴(kuò)展資料：

垂線和垂線段的區(qū)別：

1、垂線是一條直線；垂線段是一條線段。

2、垂線不可度量；垂線段可度量。

3、垂線段有兩個(gè)端點(diǎn)。

垂線的基本性質(zhì)是：

1、過直線上或直線外的一點(diǎn),有且只有一條直線和已知直線垂直。

2、從直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)所連的線段中，垂直線段最短。

參考資料來源：百度百科-垂線段

從直線外一點(diǎn)向這條直線引垂線這點(diǎn)到垂足的線段的長度叫做這點(diǎn)到直線的什么

從直線外一點(diǎn)向這條直線引垂線,這點(diǎn)到垂足的線段的長叫做垂線段。

垂線段，屬于數(shù)學(xué)理論之中的名詞。直線外任意一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到這條直線的距離。

一、定義：

連接直線外一點(diǎn)與垂足形成的線段在連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的線段中，垂線段最短。簡稱“垂線段最短”。

二、相關(guān)概念：

直線外任意一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到這條直線的距離，兩點(diǎn)之間垂線段最短。

三、區(qū)別：

1、垂線是一條直線；垂線段是一條線段，線段是指兩端都有端點(diǎn)，不可延長，有別于直線、射線。

2、垂線不可度量；垂線段可度量。

3、垂線段有兩個(gè)端點(diǎn)。

線段：

用直尺把兩點(diǎn)連接起來，就得到一條線段。線段長就是這兩點(diǎn)間的距離。連接兩點(diǎn)間的長度叫做這兩點(diǎn)間的距離。

線段用表示它兩個(gè)端點(diǎn)的字母A、B或一個(gè)小寫字母表示，有時(shí)這些字母也表示線段長度，記作線段AB或線段BA，線段a。其中A、B表示直線上的任意兩點(diǎn)。

通常來說，也是課本上通用的一種說法，是線段是由無數(shù)個(gè)點(diǎn)組成的，正確的說法是，線段是有無限個(gè)點(diǎn)組成的，線段的長度，跟點(diǎn)有無長度沒有關(guān)系。

兩個(gè)不同尺度的數(shù)值，不能直接簡單外推。有限和無限情況也不能簡單外推。詳細(xì)的討論是高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容。還有一種說法就是用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)解釋：線段是點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡。不過，現(xiàn)實(shí)生活中，人們早已默認(rèn)“線段是由無數(shù)個(gè)點(diǎn)組成的”這一說法。