直八棱柱的側(cè)面積公式
- 教育綜合
- 2024-05-18 12:59:57
直八棱柱表面積和體積怎么算
八棱柱的表面積：4a（（1＋√2）a＋2h）。（其中a為底面邊長(zhǎng)，高為h），體積為2（1＋√2）a2h。
底面為正八邊形（邊長(zhǎng)為a）高為h的八棱柱：
1、底面面積S0＝（a＋√2a）2－a2＝2（1＋√2）a2。
2、側(cè)面積S1＝8ah。
3、表面積S＝2S0＋S1＝4a（（1＋√2）a＋2h）。
4、體積V=2（1＋√2）a2h。
擴(kuò)展資料：
表面積計(jì)算公式
1、棱柱表面積A=L*H+2*S。(L--底面周長(zhǎng)，H--柱高，S--底面面積)
2、圓柱表面積A=L*H+2*S=2π*R*H+2π*R^2。(L--底面周長(zhǎng)，H--柱高，S--底面面積，R--底面圓半徑)
3、球體表面積A=4π*R^2。（R--半徑）
4、棱臺(tái)體表面積A=n*S側(cè)(梯) +S上底+ S下底。（n為棱錐的棱條數(shù)，即側(cè)面數(shù)）
5、圓臺(tái)體表面積A=1/2*(a+L)*2πR－1/2*L*2πr + πr^2+ πR^2。（設(shè)r為上底半徑，R為下底半徑，L為圓臺(tái)母線；虛設(shè)a為小扇形母線，則大扇形母線長(zhǎng)為a+L）
體積計(jì)算公式
1、長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高。
2、正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。
3、圓柱（正圓）體積=圓周率×(底半徑×底半徑)×高。
4、圓錐（正圓）體積=圓周率×底半徑×底半徑×高/3。
5、角錐體積=底面積×高/3。
八棱柱的面積怎么求
八棱柱的面積：4a（（1＋√2）a＋2h）。（其中a為底面邊長(zhǎng)，高為h）
底面為正八邊形（邊長(zhǎng)為a）高為h的八棱柱：
（1）底面面積S0＝（a＋√2a）2－a2＝2（1＋√2）a2
（2）側(cè)面積S1＝8ah
（3）全面積S＝2S0＋S1＝4a（（1＋√2）a＋2h）
擴(kuò)展資料：
棱柱表面積A=L*H+2*S，體積V=S*H。
(L--底面周長(zhǎng)，H--柱高，S--底面面積)
圓柱表面積A=L*H+2*S=2π*R*H+2π*R^2，體積V=S*H=π*R^2*H。
(L--底面周長(zhǎng)，H--柱高，S--底面面積，R--底面圓半徑)
球體表面積A=4π*R^2,體積V=4/3π*R^3。
（R--球半徑）
棱柱的性質(zhì)：
1）棱柱的各個(gè)側(cè)面都是平行四邊形，所有的側(cè)棱都平行且相等；正棱柱的各個(gè)側(cè)面都是全等的矩形。
2）棱柱的兩個(gè)底面與平行于底面的截面是對(duì)應(yīng)邊互相平行的全等多邊形。
3）過棱柱不相鄰的兩條側(cè)棱的截面都是平行四邊形。
4）直棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)與高相等；直棱柱的側(cè)面及經(jīng)過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面都是矩形。
