離散數(shù)學(xué) 命題邏輯中的間接證明中附加前提的作用

當(dāng)結(jié)論為一命題蘊(yùn)涵式時(shí)，可將該蘊(yùn)涵式的前件作為附加的前提， 與已知的前提一起推出蘊(yùn)涵式的后件 例如： 證明: (P→ (Q→R), ┐S∨P, Q) ? (S→R) 證： (1) S (CP規(guī)則) (2) ┐ S∨P (P規(guī)則) (3) P (1)(2) (4) P→ (Q→ R) (P規(guī)則) (5) Q→R (3)(4) (6) Q (P規(guī)則) (7) R (5)(6) (8) S→R (CP規(guī)則)

離散數(shù)學(xué)求幫助用推理規(guī)則證明下列各式P→(Q→R),S→P, Q=>S→R

附加前提證明法。 1 S 附加前提引入 2 S→P 前提引入 3 P 12假言推理 4 P→(Q→R)) 前提引入 5 Q→R 34假言推理 6 Q 前提引入 7 R 56假言推理 所以，推理正確。

在自然推理系統(tǒng)P中用附加前提法證明下面推理。 前提P->(q->r),s->p,q 結(jié)論s->r

結(jié)論： q .推理過(guò)程 ( q) P（附加前提） 為什么要加否定？證明：A→(1.在結(jié)論前加否定是用的反證法， 當(dāng)然也可以不用附加的，也可以做的 2.

離散數(shù)學(xué)，用附加前提法證明 前提：p→(q→r)，(r∧s)→t，非u→(s∧非t) 結(jié)論：p→(

結(jié)論： q .推理過(guò)程 ( q) P（附加前提） 為什么要加否定？證明：A→(1.在結(jié)論前加否定是用的反證法， 當(dāng)然也可以不用附加的，也可以做的

用離散數(shù)學(xué)的推理規(guī)則怎么證明，P→Q,(￢Q∨R) ∧￢R,￢(￢P∧S)=>￢S？

綜述：因?yàn)椹VQ∨R = Q→R,并且￢（￢P∧S) = P∨￢S =￢S∨P = S→P,所以這兒看上去給定4個(gè)前提S→P, P→Q, Q→R和￢R要去證￢S.前3個(gè)前提蘊(yùn)含S→R.又根據(jù)第4個(gè)前提，所以￢S。

離散數(shù)學(xué)（Discrete mathematics）是研究離散量的結(jié)構(gòu)及其相互關(guān)系的數(shù)學(xué)學(xué)科，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支。離散的含義是指不同的連接在一起的元素，主要是研究基于離散量的結(jié)構(gòu)和相互間的關(guān)系，其對(duì)象一般是有限個(gè)或可數(shù)個(gè)元素。離散數(shù)學(xué)在各學(xué)科領(lǐng)域，特別在計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。

發(fā)展

隨著信息時(shí)代的到來(lái)，工業(yè)革命時(shí)代以微積分為代表的連續(xù)數(shù)學(xué)占主流的地位已經(jīng)發(fā)生了變化，離散數(shù)學(xué)的重要性逐漸被人們認(rèn)識(shí)。離散數(shù)學(xué)課程所傳授的思想和方法，廣泛地體現(xiàn)在計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)及相關(guān)專(zhuān)業(yè)的諸領(lǐng)域，從科學(xué)計(jì)算到信息處理，從理論計(jì)算機(jī)科學(xué)到計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)，從計(jì)算機(jī)軟件到計(jì)算機(jī)硬件，從人工智能到認(rèn)知系統(tǒng)，無(wú)不與離散數(shù)學(xué)密切相關(guān)。