已知a，b，c是三角形的三邊長，化簡：|a－b＋c|－|a－b－c|＝__________.

答案：2c

根據(jù)三角形的三邊關系，得a-b+c＞0，a-b-c＜0，所以原式=a-b+c-（a-b-c）=2c。

三角形的三邊關系：

1、三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。

2、在一個直角三角形中，若一個角等于30度，則30度角所對的直角邊是斜邊的一半。

3、直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方（勾股定理）。

4、直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。

5、三角形的三條角平分線交于一點，三條高線的所在直線交于一點，三條中線交于一點。

6、三角形三條中線的長度的平方和等于它的三邊的長度平方和的3/4。

擴展資料：

三角形的其他性質(zhì)：

1、在平面上三角形的內(nèi)角和等于180°（內(nèi)角和定理）。

2、在平面上三角形的外角和等于360°(外角和定理)。

3、在平面上三角形的外角等于與其不相鄰的兩個內(nèi)角之和。

4、一個三角形的三個內(nèi)角中最少有兩個銳角。

5、在三角形中至少有一個角大于等于60度，也至少有一個角小于等于60度。

6、三角形三條中線的長度的平方和等于它的三邊的長度平方和的3/4。

7、等底同高的三角形面積相等。

8、3底相等的三角形的面積之比等于其高之比，高相等的三角形的面積之比等于其底之比。

9、三角形的任意一條中線將這個三角形分為兩個面積相等的三角形。

已知a,b,c為三角形的三條邊長.

解： (1)a2c2-c2b2=a^4-b^4 上式兩邊因式分解得： c2(a+b)(a-b)=(a2+b2)(a+b)(a-b) 因a+b≠0，兩邊約去(a+b)，得： c2(a-b)=(a2+b2)(a-b) (a2+b2)(a-b)-c2(a-b)=0 (a2+b2-c2)(a-b)=0 分兩種情形： ①a2+b2-c2=0，得：a2+b2=c2，原三角形是一個直角三角形； ②a-b=0，得：a=b，則是等腰三角形； （2）a+b+c=3/2√2， ∴a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=9/2，得到ab+ac+bc=3/2， ∴a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc，即(a

已知a.b.c是三角形的的三邊

原式化為 1/a-1/b=1/(a-b+c)-1/c =>(b-a)/ab=(b-a)/[c(a-b+c)] 若b-a=0，則三角形是 等腰三角形 原式化為1/c=1/c(檢驗這個是為了驗證是否是等邊三角形，顯然原式成立，不一定要求是等邊） 若b-a不為0，則 ab=ac-bc+c^2 =>(a+c)b=(a+c)c 顯然a+c 不是0 于是b=c ..... 原式成立 所以三角形一定是等腰三角形

已知a,b,c是三角形的三邊

（a2＋b2－c2）2－4a2b2 =[(a2＋b2－c2)+2ab]*[(a2＋b2－c2)-2ab] =(a2+2ab＋b2－c2)*(a2-2ab＋b2－c2) =[(a＋b)2－c2]*[(a-b)2－c2] =(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c) 已知a,b,c是三角形的三邊，所以由三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊可得： a+b>c，a+c>b，b+c>a 即有：a+b-c>0，a-b+c>0，a-b-c<0 而a+b+c>0 所以：(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)<0 即可知a2＋b2－c2）2－4a2b2的值為負數(shù)。

已知a,b,c是三角形的三條邊

解答：若已經(jīng)b≥c a^2+b^2+2b(b-a-c)=0 (a^2+b^2-2ab)+(2b^2-2bc)=0 (a-b)^2+2b(b-c)=0 可得：a-b=0且b-c=0 a=b=c等邊三角形 若不是的話，可能你的題目寫錯了吧！把題中b^2換成c^2，原式可化為(a-b)^2+(b-c)^2=0 則a-b=0且b-c=0 a=b=c等邊三角形