求一道數(shù)學(xué)題的解??！

三角形ABC中，M為AC的中點(diǎn)，E為AB上的一點(diǎn)，切AE=4/1AB，連接EM并延長交BC的延長線于點(diǎn)D，求證：BC=2CD。（用兩種方法） 題目有點(diǎn)問題吧 照樣解啊 呵呵 方法一 作eb的中點(diǎn)em為三角形的中位線em//fc在三角形bde中bf/FE=BC/CD=1/2 BC=2CD 方法2 過e作ef平行于ac EB/BA=EF/AC=3/4所以EF=3/4AC=3/4×2MC=3/2CM 在三角形EFD中CD/FD=CM/EF=2/3 所以CD=2CF=2×1/4BC=1/2BC BC=2CD CF=1/4BC

在三角形ABC中，M為AC的中點(diǎn)，E為AB上一點(diǎn)，且AE=1/4AB,連接EM并延長交BC的延長線于D，求證：BC=2CD.

過C作CF平行于AB于F 易證三角形AEM全等于CFM(自己證證哈) 則CF=AE 又EB=4AE-AE=3AE CF/EB=CD/BD=1/3 所以CD=1/3BD 所以BD=BC+CD=3CD BC=2CD

三角形ABC中，M是AC邊中點(diǎn)，E是AB上一點(diǎn)，且AE=4分之1AB,連結(jié)EM并延長交BC延長線于D，求證：BC=2CD

證明： 取AB的中點(diǎn)F，連接CF。 △ACF中，M為AC的中點(diǎn)，E為AF的中點(diǎn)，故EM‖F(xiàn)C,則ED‖F(xiàn)C； ∵△BDE中,ED‖F(xiàn)C ∴BF:BE=BC:BD 而，AE=1/4AB,F為AB中點(diǎn)，則，BF:BE=2：1； BC:BD=2:1 所以：BC=2CD 希望對你有幫助 望采納謝謝你！

如圖，已知M是△ABC邊AC的中點(diǎn)，E在AB上，且AE=?AB，EM的延長線交BC延長線于D，求證 CD：BC=1：2

解：過M作MF∥BD，如圖所示： ∵M(jìn)是AC邊的中點(diǎn)， ∴FM為△ABC的中位線，即FM=1/2BC，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)， ∴AE=1/4AB ∴EF=1/3EB ∵M(jìn)F∥BC， ∴△EFM∽△EBD，其相似比為1：3，即FM=1/3BD ∵FM=1/2BC， CD=1/2BC， 即 CD：BC=1：2 命題得證

如圖所示,在△ABC中,若M為AC邊的中點(diǎn),E為AB上的一點(diǎn),且AE:AB=1:4,聯(lián)結(jié)EM,并延長交BC的延長線于點(diǎn)D

證明：過點(diǎn)C作CN∥AB，交DE于N ∵M(jìn)是AC的中點(diǎn) ∴AM＝CM ∵CN∥AB ∴CN/AE＝CM/AM＝1 ∴CN＝AE ∵AE：AB＝1：4 ∴AB＝4AE ∴BE＝AB-AE＝3AE＝3CN ∵CN∥AB ∴CD/BD＝CN/BE＝CN/3CN＝1/3 ∴BD＝3CD ∴BC＝BD-CD＝2CD 數(shù)學(xué)輔導(dǎo)團(tuán)解答了你的提問，理解請及時采納為最佳答案。