極值應(yīng)用題！

設(shè)底面長(zhǎng)x米，則高=16/x^2 沒有蓋 所以表面積S（x)=x^2+16/x 求導(dǎo)S'（x)=2x-16/x^2=0 x^3=8 x=2, x<2,則S'（x)=2x-16/x^2<0，S(x)遞減 x>2,則S'（x)=2x-16/x^2〉0，S(x)遞增 所以x=2是極小值點(diǎn) x的取值范圍是x>0 所以x=2是最小值點(diǎn) 所以S(2)=12 所以總費(fèi)用=100*12+400=1600元

用鋼板焊接一個(gè)容積為4m3的底為正方形的無(wú)蓋水箱

這是一個(gè)數(shù)學(xué)上面,常見的求極值的問題, 可以這么做：固定值,容積為4立方米,等于底面積乘以高度,即邊長(zhǎng)平方L2×H=4；即,H=4/L2； 那么,要求的數(shù)值等于：總價(jià)格S=(10+4)×(L2+4L×H)=14×(L2+4L×H)； 代入2.中的結(jié)果,得到：總價(jià)格S=14×(L2+4L×H)=14×(L2+16/L)； 求解即得；注意,L的取值范圍；

鋼板焊接大型水箱方法

1、先將底板根據(jù)設(shè)計(jì)要求，反放于底盤上，檢查位置無(wú)誤后，拼裝并測(cè)對(duì)角線允差(L×1.5mm)，點(diǎn)固。 2、將十字接頭及外四邊對(duì)準(zhǔn)后分別點(diǎn)焊每個(gè)焊縫接頭。 3、由板縫部位每隔50mm固點(diǎn)焊縫一處。 4、焊好四邊的每個(gè)對(duì)縫，再焊十字接頭，由板縫位置向外分布施焊，為阻止凹凸變形，同一方向一回焊接長(zhǎng)度不應(yīng)過300mm，變換方向后安同樣方法對(duì)應(yīng)施焊，直至焊完焊縫，嚴(yán)格操作以防變形。 5、將底板立起做煤油滲漏檢查。 6、將底板正面放置底盤上，底板周邊T字接頭處與底板立縫相接處向里延，板縫焊進(jìn)約50mm。

用鋼板焊接一個(gè)容積為4立方米的正方形的開口水箱，已知鋼板沒平方米10元

設(shè)正方形底的邊長(zhǎng)為x，容器高為h，則x2h=4 總費(fèi)用y=（x2+4xh）*10+40=（x2+4x*4/x2）*10+40 對(duì)y求導(dǎo)y‘=（2x-16/x2）*10 令y’=0，得x=2 則y最小=（4+8）*10+40=160 元 此時(shí)，底正方形邊長(zhǎng)為2米，高為1米

一只底面為正方形的長(zhǎng)方體無(wú)蓋鐵皮水箱，如果把它的側(cè)面展開，正好可得到一個(gè)邊長(zhǎng)為40cm的正方形。做這...

40÷4=10厘米（正方形邊長(zhǎng)） 做這只鐵皮水箱至少需要鐵皮10×10+40×40=1700平方厘米 這只水箱最多可盛水10×10×40=4000立方厘米=4升