開(kāi)關(guān)閉合前電路已處于穩(wěn)定狀態(tài)，求開(kāi)關(guān)閉合后的iL與us

解：t=0-時(shí)，電感電路中沒(méi)有任何電源存在，所以：iL（0-）=0。

換路定理：iL（0+）=iL（0-）=0，因此，t=0+時(shí)，電感相當(dāng)于一個(gè)0A的電流源，也就是相當(dāng)于開(kāi)路。

此時(shí)：Us（0+）=6×[4∥（2+6）]=6×（4∥8）=16（V）。

t=∞時(shí)，電感相當(dāng)于短路：

此時(shí)6Ω電阻被短路，Us（∞）=6×（4∥2）=8（V）。

因此：iL（∞）=Us（∞）/2=8/2=4（A）。

將電流源開(kāi)路，從電感兩端看進(jìn)去：

等效電阻：R=（2+4）∥6=3（Ω）。電路時(shí)間常數(shù)：τ=L/R=0.6/3=0.2（s）。

三要素法：Us（t）=Us（∞）+[Us（0+）-Us（∞）]e^（-t/τ）=8+（16-8）e^（-t/0.2）=8+8e^（-5t） （V）。

iL（t）=4+（0-4）e^（-t/0.2）=4-4e^（-5t） （A）。

如圖所示，當(dāng)t=0時(shí)開(kāi)關(guān)閉合。閉合前電路已達(dá)穩(wěn)態(tài)。

初始值iL＝0,

穩(wěn)態(tài)值iL＝1A,

時(shí)間常數(shù)T＝L/R＝1/5s,

故電流iL＝1－e^(－5t)A。

iL的變化規(guī)律是：

iL(t)=iL(0+)+｛iL(∞)-iL(0+)｝e^(-t/τ)

其中：初始值iL(0+)=iL(0-)=-3/(1+1//3)*3/4=-3/(7/4)*3/4=-9/7A---電感電流不會(huì)突變。

最終穩(wěn)態(tài)電流iL(∞)=+9/7A---計(jì)算方法同iL(0-)，電路結(jié)構(gòu)和參數(shù)類似，只是3V電壓的極性相反。時(shí)間常數(shù)τ=L/R=L/(1+1//3)=3*4/7=12/7s---R是從L端看進(jìn)去的等效電阻。

所以iL(t)=-9/7+｛9/7+9/7)｝e^(-7t/12)=-9/7+18/7e^(-7t/12)A。

擴(kuò)展資料

定理

由動(dòng)態(tài)元件組成的動(dòng)態(tài)電路有一個(gè)重要的特征即：當(dāng)電路的結(jié)構(gòu)或元件的參數(shù)發(fā)生突然改變時(shí)（例如電路中電源的斷開(kāi)或接入、無(wú)源元件的斷開(kāi)或接入、元件參數(shù)的突然變化、信號(hào)的突然改變或置零等等）；

將會(huì)使電路改變?cè)瓉?lái)的工作狀態(tài)，轉(zhuǎn)變到另外一種工作狀態(tài)，這種情況稱為“換路”， 而這種變化往往是和能量的變化連在一起的，而能量的變化是需要經(jīng)歷一個(gè)過(guò)程的，在工程上稱為“過(guò)渡過(guò)程” 。

在求解“過(guò)渡過(guò)程”的變量時(shí)，必須有一個(gè)初始值的計(jì)算，例如動(dòng)態(tài)元件中的電容元件（又稱為儲(chǔ)能元件），如果電路中僅含一個(gè)電容元件，該電路就稱為一階動(dòng)態(tài)電路。

9、如圖所示,開(kāi)關(guān)閉合前電路已達(dá)穩(wěn)態(tài),t=0時(shí)開(kāi)關(guān)閉合,求i(∞)等于()A

9、解：一并將所有參數(shù)都給你計(jì)算了：

t=0+時(shí)，Uc（0+）=Uc（0-）=0，電容相當(dāng)于短路，i（0+）=10/1=10（A）。

t=∞時(shí)，電容充滿電后相當(dāng)于開(kāi)路，Uc（∞）=10×1/（1+1）=5（V），i（∞）=0。

等效電阻：R=1∥1=0.5Ω，時(shí)間常數(shù)：τ=RC=0.5×1=0.5（s）。

10、解：電路圖如下：

設(shè)I（相量）=I∠0°，則：Ur（相量）=10∠0°V，UL（相量）=UL∠90°（V）。

U（相量）=Ur（相量）+UL（相量）=10+jUL。

U=|U（相量）|=√（102+UL2）=26。

所以：UL=24（V），如圖的相量圖。

電路如圖所示，t=0時(shí)開(kāi)關(guān)S閉合，閉合前電路已達(dá)穩(wěn)態(tài)，求S閉合后的電流i及電容電壓uc。

Uc(0)=1A*3Ω=3V；

Uc(∞)=6V；

T=C*R；

代入全響應(yīng)公式，得Uc(t)；然后Uc(t)+I*10000=6；

電路原本處于穩(wěn)定狀態(tài) t=0開(kāi)關(guān)閉合問(wèn)題 求換路后的電流i（t）

解：t=0-時(shí)，電路處于穩(wěn)態(tài)，因此電感相當(dāng)于短路、電容相當(dāng)于開(kāi)路，上圖。

iL（0-）=0，uc（0-）=10V。

換路定理：iL（0+）=iL（0-）=0，相當(dāng)于開(kāi)路的電流源；uc（0+）=uc（0-）=10V，相當(dāng)于一個(gè)10V電壓源。

此時(shí)。ic（0+）=uc（0+）/2=10/2=5（A）。

t=∞時(shí)，電感相當(dāng)于短路，電容相當(dāng)于開(kāi)路。

所以：ic（∞）=0。iL（∞）=U/5=10/5=2（A）。

電壓源短路。由于開(kāi)關(guān)閉合、右側(cè)電路的短路，電感支路和電容支路的暫態(tài)過(guò)渡過(guò)程，各自獨(dú)立互不影響，所以：

RL=5Ω，Rc=2Ω。τL=L/RL=1/5=0.2（s），τc=Rc×C=2×0.25=0.5（s）。

因此：iL（t）=iL（∞）+[iL（0+）-iL（∞）]e^（-t/τL）=2+（0-2）e^（-t/0.2）=2-2e^（-5t） （A）。

ic（t）=ic（∞）+[ic（0+）-ic（∞）]e^（-t/τc）=0+（5-0）e^（-t/0.5）=5e^（-2t） （A）。

根據(jù)KCL：i（t）=iL（t）+ic（t）= 2-2e^（-5t）+ 5e^（-2t） （A）。