secx-1為什么等于1/2sin∧2x

因為secx-1=(1-cosx)/cosx 當x趨于0，分母趨于1，所以secx-1與1-cosx等價 又1-cosx=2(sinx/2)^2等價于2(x/2)^2=（x^2）/2 由等價的傳遞性可知secx-1與（x^2）/2等價。

求三角函數(shù)極限的一個問題 高手來看下

分子分母是0/0型 1、分子secx-1=（1-cosx）/cosx=2sin^2(0.5x)/cosx x→0 時cosx→1，2sin^2(0.5X)→2（1/2X）^2=1/2x^2 分子→1/2x^2 2、分母進行分子有理化 √(1+sin^2x)-1=sin^2x/[√(1+sin^2x)+1] x→0 ，[√(1+sin^2x)+1]→2 分母→1/2sin^2x 其實，樓主給的等式右邊還可以繼續(xù)化簡，最后數(shù)值是1

當X趨近0，SECX-1為什么與（X^2）/2等價

因為secx-1=(1-cosx)/cosx，

當x趨于0，分母趨于1，所以secx-1與1-cosx等價，

又1-cosx=2(sinx/2)^2等價于2(x/2)^2=（x^2）/2，

由等價的傳遞性可知secx-1與（x^2）/2等價。

擴展資料

集合中的等價關(guān)系

定義

若關(guān)系R在集合A中是自反、對稱和傳遞的，則稱R為A上的等價關(guān)系。所謂關(guān)系R 就是笛卡爾積 A×A 中的一個子集。

A中的兩個元素x,y有關(guān)系R，如果(x,y)∈R。我們常簡記為 xRy。

自反： 任意x屬于A，則x與自己具有關(guān)系R，即xRx；

對稱： 任意x,y屬于A，如果x與y具有關(guān)系R，即xRy，則y與x也具有關(guān)系R，即yRx；

傳遞： 任意x,y,z屬于A，如果xRy且yRz，則xRz

x,y具有等價關(guān)系R，則稱x,y R等價，有時亦簡稱等價。

secx平方-1等價于什么?

secx平方-1等價于(tanx)^2。

解答過程如下：

(secx)^2-1

=(1/cosx)^2-1

=[ 1-(cosx)^2 ] /(cosx)^2

=(sinx)^2 / (cosx)^2

=(tanx)^2

secx的性質(zhì)

(1)定義域，θ不能取90度，270度，-90度，-270度等值，即 θ ≠kπ+π/2 或 θ≠kπ-π/2 (k∈Z)。

(2)值域，|secθ|≥1，即secθ≥1或secθ≤－1。

(3)是偶函數(shù)，即sec(－θ)=secθ，圖像對稱于y軸。

(4)是周期函數(shù)，周期為2kπ(k∈Z，且k≠0)，最小正周期T=2π。

(5)secθ*secθ-1 = tanθ*tanθ。

secx的平方-1等價于tanx的平方嗎為什么?

secx的平法-1等價于tanx的平法的。證明如下：

基本用到公式為1.sinx^2+cos^2=1 2.secx=1/cosx。

結(jié)題思路是用第一個公式把sinx化成cosx，然后用二個公式把cosx化成secx。

所以就有secx的平法-1等價于tanx的平法。

擴展資料：

1. secx , 正割指的是直角三角形，斜邊與某個銳角的鄰邊的比，叫做該銳角的正割，用 sec（角）表示。正割是余弦函數(shù)的倒數(shù)。

2.定義域，x不能取90度，270度，-90度，-270度等值；即為{x|x≠kπ+，k∈Z}。

3.值域，secx≥1或secx≤－1，即為（-∞，-1）∪（1，+∞）。

4.y=secx是偶函數(shù)，即sec(－θ)=secθ．圖像對稱于y軸。

5.y=secx是周期函數(shù)，周期為2kπ(k∈Z，且k≠0)，最小正周期T=2π。

6.推導公式：

參考資料：百度百科-正割函數(shù)