求大佬看一下這題行列式

先來說明一個(gè)事實(shí)：對(duì)于任意n階行列式Dn，要計(jì)算Dn的某一行元素對(duì)應(yīng)的代數(shù)余子式的線性組合，只要把Dn的這一行元素?fù)Q成線性組合系數(shù)，計(jì)算這個(gè)新的行列式即可

看下面的圖片

利用這個(gè)事實(shí)來做樓主這道題，解法在下面的圖片里給出，其中An1+An2+……+Ann結(jié)果為那個(gè)行列式便是由上面這個(gè)事實(shí)得出的結(jié)論，寫得有些簡(jiǎn)單潦草，見諒！

求解這題行列式的題目 要過程

方法:對(duì)行列式拆分(選了第一列進(jìn)行)，再對(duì)列加減乘數(shù)字，變成已知行列式。

看過程體會(huì)

行列式計(jì)算，繁煩。

滿意，請(qǐng)及時(shí)采納。謝謝！

二階行列式的計(jì)算

二階行列式的計(jì)算如上圖

行列式在數(shù)學(xué)中，是一個(gè)函數(shù)，其定義域?yàn)閐et的矩陣A，取值為一個(gè)標(biāo)量，寫作det(A)或 | A | 。

行列式的計(jì)算方法

一 化成三角形行列式法

先把行列式的某一行（列）全部化為 1 ,再利用該行（列）把行列式化為三角形行列式,從而求出它的值,這是因?yàn)樗笮辛惺接腥缦绿攸c(diǎn)：1 各行元素之和相等； 2 各列元素除一個(gè)以外也相等。

充分利用行列式的特點(diǎn)化簡(jiǎn)行列式是很重要的.

二 降階法

根據(jù)行列式的特點(diǎn),利用行列式性質(zhì)把某行（列）化成只含一個(gè)非零元素,然后按該行（列）展開。展開一次,行列式降低一階,對(duì)于階數(shù)不高的數(shù)字行列式本法有效。

三 拆成行列式之和（積）

把一個(gè)復(fù)雜的行列式簡(jiǎn)化成兩個(gè)較為簡(jiǎn)單的。

四 利用范德蒙行列式

根據(jù)行列式的特點(diǎn),適當(dāng)變形（利用行列式的性質(zhì)——如：提取公因式；互換兩行（列）；一行乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)加到另一行（列）去； ...) 把所求行列式化成已知的或簡(jiǎn)單的形式。其中范德蒙行列式就是一種。這種變形法是計(jì)算行列式最常用的方法。

五加邊法

要求：1 保持原行列式的值不變； 2 新行列式的值容易計(jì)算。根據(jù)需要和原行列式的特點(diǎn)選取所加的行和列。加邊法適用于某一行（列）有一個(gè)相同的字母外,也可用于其第 列（行）的元素分別為 n-1 個(gè)元素的倍數(shù)的情況。

六 綜合法

計(jì)算行列式的方法很多,也比較靈活,總的原則是：充分利用所求行列式的特點(diǎn),運(yùn)用行列式性質(zhì)及上述常用的方法,有時(shí)綜合運(yùn)用以上方法可以更簡(jiǎn)便的求出行列式的值；有時(shí)也可用多種方法求出行列式的值.。

關(guān)于行列式的計(jì)算

階行列式計(jì)算方法，如圖所示：

為了容易記住其求解公式，但要記住這個(gè)求解公式是很困難的，因此引入三階行列式的概念。

標(biāo)準(zhǔn)方法是在已給行列式的右邊添加已給行列式的第一列、第二列。我們把行列式的左上角到右下角的對(duì)角線稱為主對(duì)角線，把右上角到左下角的對(duì)角線稱為次對(duì)角線。這時(shí)，三階行列式的值等于主對(duì)角線的三個(gè)數(shù)的積與和主對(duì)角線平行的三個(gè)對(duì)角線上的數(shù)的積的和減去次對(duì)角線的三個(gè)數(shù)的積與和次對(duì)角線平行的對(duì)角線上三個(gè)數(shù)的積的和的差。

矩陣的行列式怎么算

利用行列式的性質(zhì)，
1.行列式的某一行（列）元素，加上另一行（列）的元素的k倍，行列式的值不變。
于是可以第一行加上第二行的1倍。
2.方陣有兩行成比例，則行列式為0。
第一行和最后一行是相等的（成比例，1：1），所以行列式的值為0。