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已知a+b=1，c=3，則ac+bc=

在三角形ABC中,已知AB=1,AC=根號(hào)3,A=150度,則BC得多少,麻煩給我講講要詳細(xì)過(guò)程.

1、cos∠A=cos150°= -√3/2=(AB^2+AC^2-BC^2)/(2AB*AC) 一一代入就可以解得BC=根號(hào)7 2、從點(diǎn)C作AB的垂直線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D, 直角△CDA中：∠CAD=180°-150°=30° AC=根號(hào)3 即可得出CD=√3/2,AD=3/2 在直角△CDB中：BC^2=CD^2+BD^2 =3/4+25/4=7 解得BC=根號(hào)7

已知，點(diǎn)A、B、C在同一直線上，且AB=3，BC=1，求AC的長(zhǎng)．

①如圖1所示：
∵AB=3，BC=1，
∴AC=AB-BC=3-1=2；
②如圖2所示：
∵AB=3，BC=1，
AC=AB+BC=3+1=4．
所以AC的長(zhǎng)為2或4．

已知三角形abc中，三邊a，b，c依次成等差數(shù)列.b=1且向量BA·向量BC=b2-（a-c）2，求三角形ABC的

解：因?yàn)閍，b，c依次成等差數(shù)列.b=1 所以a+c=2b=2 因?yàn)橄蛄緽A·向量BC=b2-（a-c）2 所以，ac×cosB=b2-a2-c2+2ac……（1） 因?yàn)椋捎嘞叶ɡ淼腷2=a2+c2-2ac×cosB 所以，代入（1）得2ac=3ac×cosB 所以，cosB=2/3 因?yàn)閟in2B+cos2B=1,0數(shù)學(xué)題求解，重點(diǎn)第三問(wèn)，在線等

(1)解:∵點(diǎn)M為AC的中點(diǎn).

∴MC=AC/2=3cm;

同理可求:CN=BC/2=2cm.

∴MN=MC+CN=3cm+2cm=5cm.

(2)MN=(a+b)/2.(計(jì)算方法同上)

(3)線段MN的長(zhǎng)度不變.證明如下:

①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)(見(jiàn)圖①):

點(diǎn)M為AC中點(diǎn),則MC=AC/2;同理可知:CN=BC/2.

∴MN=MC+CN=AC/2+BC/2=(AC+BC)/2=AB/2;

②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB延長(zhǎng)線上時(shí)(見(jiàn)圖②):

點(diǎn)M為AC中點(diǎn),則MC=AC/2;同理可知:CN=BC/2.

∴MN=MC-CN=AC/2-BC/2=(AC-BC)/2=AB/2;

③當(dāng)點(diǎn)C在線段BA延長(zhǎng)線上時(shí)(見(jiàn)圖③):

點(diǎn)M為AC中點(diǎn),則MC=AC/2;同理可知:CN=BC/2.

∴MN=CN-MC=BC/2-AC/2=(BC-AC)/2=AB/2.

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