已知：在三角形中，角B=120度，BC=4，AB=6，求AC的長(zhǎng)

解答：

過(guò)A作AD垂直BC，垂足點(diǎn)D。

在三角形ABD中，AB=6，角ABD=60度，角D=90度，所以BD=3，AD=3√3。

在三角形ADC中，角D=90度，AD=3√3，DC=DB+BC=7，得AC=2√19。

已知三角形ABC中A=120度，AB=AC.BC=4倍根號(hào)3，求三角形的面積，若M為AC邊的中點(diǎn)，求BM

作AD垂直BC，垂足D，角B=角C=30度，BD=CD=BC/2=2倍根號(hào)3 AB=2AD, AB的平方=AD的平方+BD的平方 4AD的平方=AD的平方+12 AD的平方=4 AD=2; S三角形ABC=BC*AD/2=4倍根號(hào)3*2/2=4倍根號(hào)3. 作MF垂直BC，垂足F，MF//AD M為AC邊的中點(diǎn),MF=AD/2=2/2=1， DF=CD/2=根號(hào)3 BF=BD+DF=3根號(hào)3， BM2=BF2+MF2=9*3+1=28 BM=2根7.

已知三角形ABC中，A=120度，AB=AC,BC=4的根號(hào)下3。（1)求三角形ABC的面積。(2)若M為AC邊的中點(diǎn)，求BM

（1）三角形ABC中，A=120度，AB=AC 可知∠B=∠C=30° 可求BC邊上的高為2 所以面積=4的根號(hào)下3×2÷2=4倍根號(hào)3 （2）BM=2倍根號(hào)7 過(guò)點(diǎn)M 做MO⊥BC交BC于點(diǎn)O 可求MO=1 CO=根號(hào)3 所以BO=3倍根號(hào)3 有勾股定理 可求 BM=2倍根號(hào)7

在三角形△ABC中,B=120°+C=30°+BC=4+求三角形ABC的面積

該三角形∠A=180°-120°-30°=30° ，

可見(jiàn)它是等腰三角形，底邊是AC，頂角120°。如果沿底邊上的高把三角形分成兩部分，則可以拼成一個(gè)等邊三角形，等邊三角形的邊長(zhǎng)是4，其面積

(√3/4)·42=4√3

就是原△ABC的面積，圖示如下。

已知三角形ABC中,AB=AC=4,三角形的面積為4根號(hào)三,求BC長(zhǎng) 分類(lèi)討論

S(△ABC)＝（1/2）AB×ACsinA＝4√3，∴4×4sinA＝8√3，∴sinA＝√3/2， ∴A＝60°，或A＝120°。 一、當(dāng)A＝60°時(shí)，△ABC為等邊三角形，∴此時(shí)，BC＝AB＝4。 二、當(dāng)A＝120°，則∠B＝30°，∴此時(shí)，BC＝2×（√3/2）AB＝4√3。 ∴BC的長(zhǎng)為4或4√3。