cos(X-Π/3)與sin(x+Π/3)
- 教育綜合
- 2023-10-17 12:59:44
函數(shù)y=sin（X-π/3）的圖像只需將y=cos的圖像經(jīng)過怎么平移得到
這個與偶函數(shù)沒有關(guān)系， 是誘導(dǎo)公式 cos(x+π/2)=-sinx cos(x-π/2)=sinx 所以 sin(x-π/3)=cos(x-π/3-π/2)=cos(x-5π/6) 所以 函數(shù)y=sin（X-π/3）的圖像只需將y=cosx的圖像向右平移5π/6個單位得到sin（πx-π/3）+ 根號3 cos（πx-π/3）等于？
√表示根號 解： 做題思路： 像這樣的題目，一般首先應(yīng)想到將兩式合并，況且還出現(xiàn)了像√3或者1/2這樣的情況 即此題可以在原式提取2 得到括號里面的是個兩角正弦和的展開式 以下是計算過程： 原式 =2[(1/2)sin（πx-π/3）+(√3/2)cos（πx-π/3）] =2[cos(π/3)sin（πx-π/3）+sin(π/3)cos（πx-π/3）] =2sin[(π/3)+（πx-π/3）] =2sin(πx)sin(x+π/3)不等于cosx嗎？
你這是理解錯了。sin(x+π/3)不等于cosx的。sin(π/2-x)才等于cosx。
1.“奇變偶不變，符號看象限”是三角函數(shù)里關(guān)于誘導(dǎo)公式的一句口訣。
2.下面是16個常用的誘導(dǎo)公式
sin(90°-α)=cosα sin(90°+α)=cosα
cos(90°-α)=sinα cos(90°+α)=-sinα
sin(270°-α)=-cosα sin(270°+α)=-cosα
cos(270°-α)=-sinα cos(270°+α)=sinα
sin(180°-α)=sinα sin(180°+α)=-sinα
cos(180°-α)=-cosα cos(180°+α)=-cosα
sin(360°-α)=-sinα sin(360°+α)=sinα
cos(360°-α)=cosα cos(360°+α)=cosα
“奇變偶不變”的意思是：例如cos(270°-α)=-sinα中,270°是90°的3(奇數(shù))倍所以cos變?yōu)閟in,即奇變；又sin(180°+α)=-sinα中,180°是90°的2(偶數(shù))倍所以sin還是sin,即偶不變。
“符號看象限”的意思是：通過公式左邊的角度所落的象限決定公式右邊是正還是是負(fù)。例如cos(270°-α)= - sinα中, 視α為銳角,270°-α是第三象限角,第三象限角的余弦為負(fù),所以等式右邊為負(fù)號。又如sin(180°+α)= - sinα 中, 視α為銳角,180°+α是第三象限角,第三象限角的正弦為負(fù),所以等式右邊有負(fù)號。注意：公式中α可以不是銳角,只是為了記住公式,視α為銳角。
