lim(n趨于無窮) 求解答！！謝謝

分子是個n的三次式，分母也是一個n的三次式。求極限的時候，取最高階的項分析就好了，所以那些二階一階的式子有多大都無所謂的。 所以，分子三次項系數(shù)是6，分母三次項系數(shù)是3，因此極限是6/3 = 2

利用定積分求極限:lim(n趨向于正無窮)(1/n^4)(1+2^3+...+n^3)

原式=lim(n→∞)1/n*[(1/n)^3+(2/n)^3+...+(n/n)^3]

=∫(0→1)x^3dx （區(qū)間[0,1]的分點為i/n）

=x^4/4|(0→1)

=1/4

存在某個正數(shù)ε，無論正整數(shù)N為多少，都存在某個n>N，使得|xn-a|≥ε，就說數(shù)列{xn}不收斂于a。如果{xn}不收斂于任何常數(shù)。

N的相應(yīng)性：　

一般來說，N隨ε的變小而變大，因此常把N寫作N(ε)，以強調(diào)N對ε的變化而變化的依賴性。但這并不意味著N是由ε唯一確定的：（比如若n>N使|xn-a|<ε成立，那么顯然n>N+1、n>2N等也使|xn-a|<ε成立）。重要的是N的存在性，而不在于其值的大小。

高數(shù) 求極限N到正無窮

洛必達法則，要保證分子分母同時為0或無窮大，此題就是創(chuàng)造分子分母同時為0.

lim(n→∞)(k=1→n)∑√[(n+k)(n+k+1)/n^4]求解

lim(n→∞)(k=1→n)∑√[(n+k)(n+k+1)/n^4]=3/2

lim(n→∞)(k=1→n)∑√[(n+k)(n+k+1)/n^4]

=lim(∑(n+k)2+(n+k))/n^4

=lim((2n)(2n+1)(2*2n+1)/6-n(n+1)(2n+1)/6+n2+n(n+1)/2)/n^4

=lim((2n+1)(7n+1)/6+n+(n+1)/2)/n^3

=3/2

解決問題的極限思想

極限思想方法，是數(shù)學(xué)分析乃至全部高等數(shù)學(xué)必不可少的一種重要方法，也是‘數(shù)學(xué)分析’與在‘初等數(shù)學(xué)’的基礎(chǔ)上有承前啟后連貫性的、進一步的思維的發(fā)展。

數(shù)學(xué)分析之所以能解決許多初等數(shù)學(xué)無法解決的問題，正是由于其采用了‘極限’的‘無限逼近’的思想方法，才能夠得到無比精確的計算答案。

人們通過考察某些函數(shù)的一連串數(shù)不清的越來越精密的近似值的趨向，趨勢，可以科學(xué)地把那個量的極準確值確定下來，這需要運用極限的概念和以上的極限思想方法。要相信， 用極限的思想方法是有科學(xué)性的，因為可以通過極限的函數(shù)計算方法得到極為準確的結(jié)論。

設(shè)a＞b＞c＞0 求lim(n→無窮)(a^n+b^n+c^n)^1/n？用夾逼定理謝謝

∵a^n＜a^n＋b^n＋c^n＜3 a^n（我看有另外的答案這里寫的是c，我覺得不對，a已經(jīng)比c大了，不能保證3c就能比原式子大，應(yīng)該選最大的那個數(shù)作為比較對象） ∴a＜（a^n＋b^n＋c^n）^（1/n）＜3 ^(1/n)a 且lim(n→∞)a＝a,lim(n→∞) 3 ^(1/n)a＝a ∴由夾逼定理，lim(n→∞)（a^n＋b^n＋c^n）^（1/n）＝a