數(shù)學史上有沒有一眼做出來數(shù)學未解難題的人，如果有那在數(shù)學上什么級別？

這個問題，我覺得很有必要提一個很有趣的問題研究：最速降線問題

有興趣可以自行去搜索一下！

意大利科學家伽利略在1630年提出了一個問題，即“最速降線問題” ：

“設A和B是鉛直平面上不在同一鉛直線上的兩點，在所有連接A和B的平面曲線中，求出一條曲線，使僅受重力作用且初速度為零的質(zhì)點從A點到B點沿這條曲線運動時所需時間最短?！?br />

伽利略認為這條線應該是一條弧線。后來人們發(fā)現(xiàn)這個答案是錯誤的。

1696年，瑞士數(shù)學家約翰·伯努利解決了這個問題。他還拿這個問題向其他數(shù)學家提出了公開挑戰(zhàn)。

注意此人非我們經(jīng)常遇到的那個伯努利方程的發(fā)明人，這人是他的哥哥！

他寫了一封信向牛頓挑戰(zhàn)！

牛頓、萊布尼茲等解決了這個問題。他們幾位都說這條最速降線就是一條擺線，也叫旋輪線。
但擺線并不等于最速降線，最速降線只是擺線中的一段。

據(jù)說，牛爵爺只用了一個晚上，用一種很巧妙的方法證明了輪擺線是最速降線。

高斯、歐拉、費馬、華羅庚、陳景潤，這幾個人到底誰的數(shù)學水平更高？

如果要排序的話，高斯，歐拉，費馬，陳景潤，華羅庚。 高斯 高斯叫數(shù)學王子，簡直就是一個天才所在，我們都知道小時候?qū)W過高斯敦1到100想加的快速解法，其實他最厲害的是尺規(guī)作正十七邊形，困擾世界2000年的數(shù)學難題，他只花了一晚上就給解決了。所有的努力在天才面前都顯得一文不值。 歐拉 歐拉是他所在的時代最偉大的數(shù)學家，數(shù)學功力確實很強，而且，以歐拉命名的數(shù)學公式定理，真是多了又多。而且在微積分幾何數(shù)論等所有領域的數(shù)學都有涉及，簡直是數(shù)學教主。但出于個人對高絲的崇拜，所以把歐拉排在第二。 費馬 費馬雖然是一個業(yè)余的數(shù)學家，他主業(yè)是律師，所以，費馬也是一個天才的存在。但是由于他的數(shù)學專業(yè)功底不深，有習

1+2都這么難證，那么哥德巴赫猜想在數(shù)學界處于什么地位？

哥德巴赫猜想是解析數(shù)論中最重要的猜想之一，它的歷史可以追溯到1742年哥德巴赫給大數(shù)學家歐拉的一封信。在信中哥德巴赫提出了他的猜想，用后人整理過的語言，可以這樣表述：（1）每一個不小于9的奇數(shù)都是三個奇素數(shù)之和；（2）每一個不小于6的偶數(shù)都是兩個奇素數(shù)之和。

如果猜想二成立，則一個奇數(shù)減去3之后可寫成兩個奇素數(shù)之和，因而猜想一成立。由此可見，猜想二更為基本。我們知道，任何一個正整數(shù)都可以唯一地分解為素數(shù)之積，素數(shù)是乘法運算中的基本元素。在上面的猜想中，將素數(shù)放到加法的環(huán)境里，表現(xiàn)了正整數(shù)加法和乘法之間的某種關系，而這兩種運算在數(shù)學中是最基本和常見的。

哥德巴赫猜想的表述非常簡單，人們通過大量的驗算也未找出反例，數(shù)據(jù)結果反而傾向于支持猜想成立的。對于這樣一個簡潔明了的猜想，歐拉沒能夠提出解決方案，其后一百多年間數(shù)學家們也都束手無策。

1900年，數(shù)學大師希爾伯特在展望20世紀數(shù)學發(fā)展前景的著名演講中，提出了23個問題。他以全局性的觀點來看待數(shù)學的整體發(fā)展，并將哥德巴赫猜想作為第8問題的一部分，從此哥德巴赫猜想不再是孤立的數(shù)學難題，而是近代數(shù)學發(fā)展中重要的一環(huán)。后來的發(fā)展證明，希爾伯特的眼光是非常正確的。

1920年前后，英國數(shù)學家Hardy和Littlewood發(fā)表了系列文章來研究猜想一，所用的工具是他們與印度數(shù)學家共同創(chuàng)造的圓法。通過圍道積分，猜想一中奇數(shù)表為素數(shù)之和的表示個數(shù)可寫成某個傅里葉級數(shù)的積分，而積分路徑是半徑接近于1的圓周，這就是圓法名稱的由來。他們在一個很強的假設下證明了猜想一，但這個假設至今仍然無法證明，因而他們的結果是條件性的。雖然如此，他們將離散的數(shù)論問題轉化為連續(xù)的數(shù)學問題，使得一些深刻的數(shù)學工具得以應用，這無疑為進一步的發(fā)展開辟了一條正確的道路，而圓法也已成為數(shù)論中最基本的方法之一。

1937年，蘇聯(lián)數(shù)學家證明了充分大的奇數(shù)可以表示為三個奇素數(shù)之和。他建立了一套處理以素數(shù)為變量的傅里葉奇數(shù)的方法，運用這種新方法可以避開上述困難的假設，從而證明了無條件的結果。

中國數(shù)學家陳景潤、王元、潘承洞對于猜想二做出了重要的貢獻，得到了國際數(shù)學界廣泛的贊譽。陳景潤以其靈活的思路和深入的計算證明了（1+2），他的方法對于篩法是一個重要的貢獻。陳景潤的（1+2）和蘇聯(lián)數(shù)學家的三素數(shù)定理可以稱得上是哥德巴赫問題中的雙壁。

從表面上看，（1+2）離猜想二只有一步之遙，但數(shù)學家們認為，這一步可能比以往走過的路的總和還要長。因此，人們也在尋找另外接近猜想二的途徑。例如，華羅庚等人利用蘇聯(lián)數(shù)學家的方法證明了對于除去一個例外幾何的所有偶數(shù)，猜想二總成立。不斷放松對于偶數(shù)幾何的相應限制直至取消，也是逐步接近猜想二的一條途徑。華羅庚更進一步考慮了素數(shù)變量方冪的情形，這擴寬了研究的范圍，為后人提供了豐富的研究題材。

哥德巴赫猜想被譽為數(shù)學中的一顆明珠，正是因為他的悠久歷史、簡潔明了的表述、與數(shù)學基本問題的聯(lián)系，以及在研究過程中所產(chǎn)生的重要數(shù)學方法等，它的迷人光彩吸引了一代又一代的數(shù)學家。

證明黎曼猜想的人是不是21世紀最偉大的數(shù)學家？如果不是，你認為他在數(shù)學史上處于什么地位？

證明黎曼猜想的人，必定是是一個偉大的數(shù)學家，因為黎曼本身就是一個偉大的數(shù)學家，對數(shù)學的全面發(fā)展有著不可估量的貢獻，但筆者沒有足夠的能力判斷證明黎曼猜想的人是不是21世紀中具有＂最＂偉大的這一個數(shù)學家，作出相應判斷的應該是世界數(shù)學有關組織的事。

世界頂級未解數(shù)學難題都有哪些?

1、霍奇猜想（Hodge conjecture）：

二十世紀的數(shù)學家們發(fā)現(xiàn)了研究復雜對象的形狀的強有力的辦法?；鞠敕ㄊ菃栐谠鯓拥某潭壬?，我們可以把給定對象的形狀通過把維數(shù)不斷增加的簡單幾何營造塊粘合在一起來形成。

這種技巧是變得如此有用，使得它可以用許多不同的方式來推廣；最終導致一些強有力的工具，使數(shù)學家在對他們研究中所遇到的形形色色的對象進行分類時取得巨大的進展。

不幸的是，在這一推廣中，程序的幾何出發(fā)點變得模糊起來。在某種意義下，必須加上某些沒有任何幾何解釋的部件。

霍奇猜想斷言，對于所謂射影代數(shù)簇這種特別完美的空間類型來說，稱作霍奇閉鏈的部件實際上是稱作代數(shù)閉鏈的幾何部件的(有理線性)組合。

2、龐加萊猜想（Poincaré conjecture）：

如果我們伸縮圍繞一個蘋果表面的橡皮帶，那么我們可以既不扯斷它，也不讓它離開表面，使它慢慢移動收縮為一個點。

另一方面，如果我們想象同樣的橡皮帶以適當?shù)姆较虮簧炜s在一個輪胎面上，那么不扯斷橡皮帶或者輪胎面，是沒有辦法把它收縮到一點的。

我們說，蘋果表面是“單連通的”，而輪胎面不是。大約在一百年以前，法國數(shù)學家龐加萊已經(jīng)知道，二維球面本質(zhì)上可由單連通性來刻畫，他提出三維球面的對應問題。這個問題立即變得無比困難，從那時起，數(shù)學家們就在為此奮斗。

3、黎曼假設：

有些數(shù)具有不能表示為兩個更小的數(shù)的乘積的特殊性質(zhì)，例如，2、3、5、7……等等。這樣的數(shù)稱為素數(shù)；它們在純粹數(shù)學及應用數(shù)學中都起著重要作用。

在所有自然數(shù)中，素數(shù)分布似乎并不遵循任何有規(guī)則的模式；然而，德國數(shù)學家黎曼(1826~1866)觀察到，素數(shù)的頻率緊密相關于所謂的黎曼ζ函數(shù)。

黎曼假設斷言，方程ζ(s)=0的非平凡零點的實部都是1/2，即位于直線1/2 + ti（“臨界線”，critical line）上。這點已經(jīng)對于開首的1,500,000,000個解驗證過。證明它對于每一個有意義的解都成立，將為圍繞素數(shù)分布的許多奧秘帶來光明。

4、楊－米爾斯(Yang-Mills)存在性和質(zhì)量缺口：

量子物理的定律是以經(jīng)典力學的牛頓定律對宏觀世界的方式對基本粒子世界成立的。大約半個世紀以前，楊振寧和羅伯特·米爾斯發(fā)現(xiàn)，量子物理揭示了在基本粒子物理與幾何對象的數(shù)學之間的令人注目的關系。

基于楊－米爾斯方程的預言已經(jīng)在如下的全世界范圍內(nèi)的實驗室中所履行的高能實驗中得到證實：布羅克哈文、斯坦福、歐洲粒子物理研究所和筑波。

盡管如此，他們的既描述重粒子、又在數(shù)學上嚴格的方程，并沒有已知的解。特別是，被大多數(shù)物理學家所確認、并且在他們的對于“夸克”的不可見性的解釋中應用的“質(zhì)量缺口”假設，從來沒有得到一個數(shù)學上令人滿意的證實。

擴展資料：

周氏猜測：

當2^（2^n）

周海中還據(jù)此作出推論：當p<2^（2^（n+1））時，Mp有2^（n+2）－n－2個是素數(shù)。

關于梅森素數(shù)的分布研究，英國數(shù)學家香克斯、德國數(shù)學家伯利哈特、印度數(shù)學家拉曼紐楊和美國數(shù)學家吉里斯等曾分別提出過猜測，但他們的猜測有一個共同點，就是都以近似表達式提出；而它們與實際情況的接近程度均難如人意。

唯有周氏猜測是以精確表達式提出，而且頗具數(shù)學美。這一猜測至今未被證明或反證，已成了著名的數(shù)學難題。

美籍挪威數(shù)論大師、菲爾茨獎和沃爾夫獎得主阿特勒·塞爾伯格認為：周氏猜測具有創(chuàng)新性，開創(chuàng)了富于啟發(fā)性的新方法；其創(chuàng)新性還表現(xiàn)在揭示新的規(guī)律上。

參考資料：

百度百科--數(shù)學難題