一道大學(xué)電路原理的題目，關(guān)于耦合電感的計(jì)算問題

這題我還沒做到，參考的答案給你參照下吧

電路題，含耦合電感的電路，請(qǐng)問這題u2怎么求？

U1＝j(luò)ωL1·I1－jωM·I2， U2＝j(luò)ωL2·I2－jωM·I1。 U1: 自感＝ Ⅰ1與U1關(guān)聯(lián)，?。?hào)；互感＝ I1與I2參考方向?qū)τ谕瞬灰恢?，互感與自感異號(hào)。 U2: 自感＝I2與U2關(guān)聯(lián)，取＋號(hào)； 互感＝Ⅰ1與I2參考方向?qū)τ谕瞬灰恢拢ジ信c自感異號(hào)。

電路問題，耦合電感這個(gè)題L2怎么求，還有題里右側(cè)的參考方向是什么？

解：將耦合電感電路解耦，得到右圖的等效電路。

先寫出各物理量的相量表達(dá)式：us=10cos2000t=10cos（-2000t）=10sin[90°-（-2000t）]=10sin（2000t+90°），Us（相量）=10/√2∠90°=5√2∠90°V，ω=2000rad/s。

1、2-2'開路時(shí)：I1（相量）=0.1/√2∠0°=0.05√2∠0°A，u0=-0.9cos2000t=0.9cos（180°-2000t）=0.9sin[90°-（180°-2000t）]=0.9sin（2000t-90°），U0（相量）=0.9/√2∠-90°=0.45√2∠-90°V。

由于此時(shí)I2（相量）=0，所以原邊的KVL：I1（相量）×jωL1=Us（相量）。

0.05√2∠0°×j2000L1=5√2∠90°，L1=5/（0.05×2000）=0.05（H）。ωL1=100Ω。

副邊KVL：U0（相量）+jωM×I1（相量）-jωL2×I2（相量）=0。其中I2（相量）=0。

所以：0.45√2∠-90°+j2000M×0.05√2∠0°=0。

于是：M=0.45/（2000×0.05）=0.0045（H）=4.5（mH）。ωM=9Ω。

2、2-2'短路時(shí)，Isc（相量）=I2（相量）=0.9/√2∠0°=0.45√2∠0°A?！⒁獯藭r(shí)I1（相量）發(fā)生變化，不再是1、中的值。

原邊的KVL方程為：I1（相量）×jωL1-jωM×I2（相量）=Us（相量），j100I1（相量）-j9×0.45√2∠0°=5√2∠90°。所以：I1（相量）=0.0905√2∠0°（A）。

副邊KVL：jωM×I1（相量）=jωL2×I2（相量），j9×0.0905√2=j2000L2×0.45√2∠0°。

所以：L2=0.000905（H）=0.905（mH）。

3、耦合系數(shù)：k=M/√（L1×L2）=0.0045/√（0.05×0.000905）=0.0045/0.0067268=0.6689。

一道關(guān)于耦合電感電路的題

先確定2個(gè)回路的電流方向 例如皆為順時(shí)針 再互感解耦 先計(jì)算左邊的電流 再右邊的互感電源 再右邊電流 再得最后結(jié)論

求解兩道含有耦合電感的電路題

解：設(shè)Ur（相量）=10∠0°V，則：Ir（相量）=Ur（相量）/R=10∠0°/10=1∠0°（A）。

UL（相量）=Ir（相量）×jXL=1∠0°×XL∠90°=XL∠90°=10∠90°=j10（V）。所以：XL=10Ω。

因此：Uc（相量）=Ur（相量）+UL（相量）=10+j10=10√2∠45°（V）。

Ic（相量）=Uc（相量）/（-jXc）=10√2∠45°/10∠-90°=√2∠135°=-1+j1（A）。

KCL：Is（相量）=Ic（相量）+Ir（相量）=-1+j1+1=j1=1∠90°（A）。

Is=1A。

解：將負(fù)載ZL從電路中斷開，同時(shí)將耦合電路解耦，其中：

k=M/√（L1L2）=M/√（1×1）=0.2，所以：M=0.2（H）。

XL1=ωL1=10×1=10（Ω），XL2=10Ω。Xm=ωM=10×0.2=2Ω。

由于ZL的斷開，所以：I2（相量）=0，因此：

I1（相量）=Us（相量）/（R1+jXL1）=20∠0°/（10+j10）=20∠0°/10√2∠45°=√2∠-45°（A）。

Uoc（相量）=Uab（相量）=jXL2×I2（相量）+jωMI1（相量）=0+2∠90°×√2∠-45°=2√2∠45°（V）。

將電壓源短路，從a、b外加電壓U2（相量），設(shè)流入的電流為I2（相量）。（上圖）

原邊：（R1+jXL1）×I1（相量）+jωMI2（相量）=0，（10+j10）×I1（相量）+j2I2（相量）=0。

所以：I1（相量）=-j2I2（相量）/（10+j10）=2∠-90°×I2（相量）/10√2∠45°=0.1√2∠-135°I2（相量）。

副邊：U2（相量）=I2（相量）×jXL2+jωMI1（相量）=j10I2（相量）+j2×0.1√2∠-135°I2（相量）=j10I2（相量）+0.2√2∠-45°I2（相量）=j10I2（相量）+0.2I2（相量）-j0.2I2（相量）=（0.2-j9.8）I2（相量）。

因此：Zeq=Zab=U2（相量）/I2（相量）=0.2-j0.8（Ω）。

根據(jù)最大功率傳輸定理，當(dāng)ZL=Zeq*=0.2+j9.8=R+jX時(shí)，ZL獲得最大功率，PLmax=Uoc2/（4R）=（2√2）2/（4×0.2）=10（W）。