動態(tài)電路如下，設開關在t=0時閉合，閉合前電路已處于穩(wěn)態(tài)，用三要素求il（t）

解：t=0-時，電感相當于短路。iL（0-）=36/（3+6）=4（A）。

換路定理：iL（0+）=iL（0-）=4A。

t=∞時，電感再次相當于短路，兩個6Ω電阻相當于并聯(lián)，端電壓為：U=36×（6∥6）/（3+6∥6）=18（V）。

iL（0+）=U/6=18/6=3（A）。

將電壓源短路，從電感兩端看進去的等效電阻為：R=6+6∥3=8（Ω），時間常數：τ=L/R=1/8=0.125（s）。

三要素法：iL（t）=iL（∞）+[iL（0+）-iL（∞）]e^（-t/τ）=3+（4-3）e^（-t/0.125）=3+e^（-8t） （A）。

如下圖所示電路，開關閉合前電路處于穩(wěn)態(tài)。t=0時開關S閉合，試用三要素法求換路后的電感電流iL（t）。

初始值iL＝0， 穩(wěn)態(tài)值iL＝1A， 時間常數T＝L/R＝1/5s， 故電流iL＝1－e^(－5t)A。

如圖所示電路，在S閉合前已處于穩(wěn)定狀態(tài)，試用三要素法求開關閉合后的電壓uC (t)．

如圖所示電路，在S閉合前已處于穩(wěn)定狀態(tài)，試用三要素法求開關閉合后的電壓uC (t)． 當t=0時,開關動作閉合,根據換路定理 Uc(0+)=Uc(0-)=20（V） 當 t 趨向無窮大時,有 Uc(無窮）=30*20/（30+20）=12（V) 針對 t>0 的電路,從電容兩端看去的等效電阻為 R=8+20*30/（20+30）=20K 即時間常數為 RC= 10*20=200mS=0.2S 代入三要素公式可得 Uc(t)=Uc(無窮）+[Uc(0+)-Uc(無窮）]e^(-t/0.2)=12+8e^(-5t) (V) (t>=0)

電路如下圖所示，在開關S閉合前電路已經處于穩(wěn)態(tài)，用三要素法求開關閉合后的電壓Uc

Uc(0-)=10mA x 6k=60v=Uc(0+)，τ ∞

Ro=3k+(3k并6k)=5k，τ=RoC=0.01s，Uc(∞)=0

Uc(t)=Uc(∞)+[Uc(0+)-Uc(∞)]e^(-t/τ)=60e^(-100t) v。

圖示電路在換路前已處于穩(wěn)態(tài)，當t=0時，開關s閉合，試用三要素法分別求換路后的Uc(t)和i(t)

初始值iL＝0,

穩(wěn)態(tài)值iL＝1A,

時間常數T＝L/R＝1/5s,

故電流iL＝1－e^(－5t)A。

iL的變化規(guī)律是：

iL(t)=iL(0+)+｛iL(∞)-iL(0+)｝e^(-t/τ)

其中：初始值iL(0+)=iL(0-)=-3/(1+1//3)*3/4=-3/(7/4)*3/4=-9/7A---電感電流不會突變。

最終穩(wěn)態(tài)電流iL(∞)=+9/7A---計算方法同iL(0-)，電路結構和參數類似，只是3V電壓的極性相反。
時間常數τ=L/R=L/(1+1//3)=3*4/7=12/7s---R是從L端看進去的等效電阻。

所以iL(t)=-9/7+｛9/7+9/7)｝e^(-7t/12)=-9/7+18/7e^(-7t/12)A。

擴展資料：

注意兩點

1、換路定律成立的條件是電容電流i和電感電壓ui為有限值，應用前應檢查是否滿足條件。理論上，某些奇異電路，換路形成由純電容元件和電壓源組成的電路，將可能出現電容電壓發(fā)生強制突變，需要按照電荷守恒分析突變;或者換路形成由純電感元件和電流源組成的隔集，將可能出現電感發(fā)生強制突變，需要按照磁鏈守恒來分析突變。

2 、除了電容電壓uc和電感電流i外，其它元件上的電壓和電流，包括電容電流ic和電感電壓ui并無連續(xù)性(即電阻兩端電壓ur或電流ir可以躍變，電容中的電流和電感兩端電壓也都可以躍變)

參考資料來源：百度百科——換路定理