為什么a/b=c/d=e/f 等價于 a:c:e=b:d:f

錯，它們不等價。 它們等價是有條件的，就是a,c,e均不為0. 在此條件下， (1)a/b=c/d=e/f推到a:c:e=b:d:f 設(shè)a/b=k，則k≠0 a=bk,c=dk a:c=bk:(dk) 因?yàn)閗≠0，bk:(dk)=b:d 所以，a:c=b:d 同理，a:e=b:f 所以a:c:e=b:d:f (2)a:c:e=b:d:f推到a/b=c/d=e/f a,c,e≠0,所以b,d,f≠0 a:c=b:d,即為a/c=b/d,左右同乘c/b(c/b≠0): a/b=c/d 同理a/b=e/f 所以a/b=c/d=e/f

已知：a/b=c/d,c/d=e/f,求證：a/b=e/f.

等號是等價關(guān)系,等價關(guān)系有自反(自己等于自己),對稱(A=B,B=A),傳遞(A=B,A=C,soA=C)三個關(guān)系,所以以上式子可以被證明

已知：a/b=c/d=e/f 為什么a+c/b+d=e/f？

解：設(shè)a/b=c/d=e/f=k 則a=bk，c=dk，e=fk 等式左邊：bk+dk/b+d=k 等式右邊：fk/f=k ∵左邊=右邊 ∴等式成立 ∴a+c/b+d=e/f

問個問題:a/b=c/d=e/f,那a+c/d+b =e/f 對嗎？

當(dāng)然不對 只要看到除法就要提防除0的情況，這道題也一樣 b、d都不為零，但是b+d卻有可能為零，這樣第二個等式就有問題了 舉個例子：1/2 = (-1)/(-2) = 2/4 但是 1+(-1) / [2 + (-2) ] 和 2/4 難道也相等嗎？ 當(dāng)然不等于 還有問題的話歡迎追問

關(guān)于“A/B=C/D=(A+C)/(B+D)”屬于數(shù)學(xué)中的哪哪種問題，再詳講一下這類問題嘛

應(yīng)該屬于比例中的等比吧. 若A/B=C/D=E/F=……=K,當(dāng)B+D+F不等于0時有A/B=C/D=E/F=……=(A+C+E+……)/(B+D+F+……)=K