已知函數(shù)f（x）＝x2＋2ax＋3，x∈[－4，6].求f（x） 的最值

（1）當a=-2時，f（x）=x2-4x+3=（x-2）2-1， 因為x∈[-4，6]，所以當x=-4時，函數(shù)f（x）取得最大值為f（-4）=35． 當x=2時，函數(shù)取得最小值為f（2）=-1． （2）因為f（x）=x2+2ax+3=（x+a）2+3-a2，拋物線開口向上，且對稱軸為x=-a． 要使f（x）在區(qū)間[-4，6]上是單調(diào)函數(shù)，則有-a≤-4或-a≥6， 解得a≥4或a≤-6．

已知函數(shù)F（X)=X^2+2ax+3,X屬于【-4,6】

解： 1）當a=-2時，方程可化為： y=x2-4x+3 y‘=2x-4 令y’=0，即： 2x-4=0 解得：x=2 當x≥2時，y‘≥0 當x＜2時，y’＜0 因而在x=2處，取得極小值也是最小值，即 ymin=22-4x2+3=-1 2）要使y=x2+2ax+3在【-4,6】上單調(diào)，即 y‘≥0或y’＜0在【-4,6】上恒成立，故 ①2x+2a≥0時，解得：a≥4 ②2x+2a＜0時，解得：a＜-6 綜上：a≥4或a＜-6 希望對你有幫助。O(∩_∩)O~~

已知函數(shù)F(X)=X^2-4X-4，若x∈〖-3，4〗時，求函數(shù)F（x）的值域

(1) 因為F(X)=X^2-4X-4是二次函數(shù) 對稱軸x=-b|2a=2 因為x=2在〖-3，4〗范圍內(nèi) 故最小值＝2^2-4x2-4＝－8 最小值＝（－3）^2-4x（－3）-4＝17 值域為〔－8，17） （2） 當x∈〖a-1，a〗時 因為函數(shù)的值域是〖1,8〗 所以a-1>2 a>3時為增區(qū)間 再把x＝a-1 和x＝a帶入上式 得a＝6 a＝0（舍） a＝－2（舍） 所以a＝6 慢慢推就出來啦..加油

1.求函數(shù)f(x)=x^2-4x+3在下列各區(qū)間上的最值:(1)x∈[3,5] (2)x∈[-2，1];(3)x∈[1,4]

解： 二次函數(shù)的單調(diào)性決定于 二次項系數(shù)a和對稱軸x= -b/(2a)，只需確定這兩者就很容易 判斷單調(diào)性和最值了。 函數(shù)f(x)=2x^2-4x+3 ，a=2>0故其開口朝上，對稱軸x=-(-4)/(2*2)=1 (1)由此可以判斷其在區(qū)間[-1,4]的單調(diào)性為(如果你不記得規(guī)律，可以考慮畫出簡圖判斷，推薦~) 在區(qū)間【-1,1】單調(diào)遞減，在區(qū)間【1,4】單調(diào)遞增。 (2)求最值時就關鍵考慮區(qū)間端點值和對稱軸處得函數(shù)值： f(0)=3,f(1)=1,f(5)=33 從而區(qū)間[0,5]上最大值為33，最小值為1方程x^2-4x+3=0的解為x=1、x=3 當1＜x＜3時，x^2-4x+3＜0，

已知函數(shù)f(x)=x^2+2ax+3,x屬于[-4,6]

第一問：求導數(shù)，f（x）導數(shù)G（x）=2X+2a，a=-3時，G（x）=2（x-3） 當X取值為[-4 3]時候，導數(shù)為負值，原函數(shù)為減函數(shù)， 當取值為[3 6]，導數(shù)為正值，函數(shù)為增函數(shù)， 所以當X=-4 ，X=3，X=6 時函數(shù)取得極值，X=3時為最小值，此時f（x）為-6. X=-4時候，f（x）=43 .X=6時候，f（x）=3，所以X=-4該極值點為最值點f（x）取得最大值。f（x）最大值為43。 第二問：要為單調(diào)函數(shù)，也就是導數(shù)在[-4 6] 恒為負值或者恒為正值。G（x）=2（X+a）。所以a要小于等于-6或者大于等于4