題目：若X1滿足2X+2^X=5,X2滿足2x+2log2(x-1)=5,X1+X2=( ) (A)5/2 (B)3 (C)7/2 (D)4

令log2(x2-1)=t ∴x2=2^t+1 ∴2(2^t+1)+2t=5 ∴2^(t+1)+2(t+1)=5 ∴t+1=x1 ∴x1+x2 =t+1+2^t+1 =[2^(t+1)+2(t+1)]/2+1 =5/2+1 =7/2

若x1滿足2x+2^x=5,x2滿足2x+2log2(x+1)=5,求x1+x2=多少？

第一個式子x+2^(x-1)=2.5，即2^(x-1)=2.5-x若令y=2^(x-1)，則y=2.5-x，x1就是y=2^(x-1)，y=2.5-x交點橫坐標 同理x+log2(x-1)=2.5，log2(x-1)=2.5-x,若令y=log2(x-1),則y=2.5-x，x2就是y=log2(x-1),y=2.5-x交點橫坐標 y=2^(x-1)與y=log2(x-1)關于y=x-1對稱，y=2.5-x與y=x-1垂直，則y=2.5-x與前面指數(shù)、對數(shù)曲線交點x1,x2關于y=x-1對稱，y=2.5-x,y=x-1交點就是x1,x2中點。這樣你在畫圖看下就明白了

若x1你滿足2x+2^x=5，x2滿足2x+2log(x-1)=5，求x1+x2=？

這題很簡單啊，由題意得，2x1+2^x1=5，2x2+2㏒2(x2-1)=5，即x1+2^(x1-1)=5/2，x2+㏒2(x2-1)=5/2，令x1-1=t1，x2-1=t2，則2^t1=3/2-t1，㏒2t2=3/2-t2，∵y=2^t與y=㏒2t互為反函數(shù)，所以得t1+t2=3/2，所以x1+x2=7/2。。。呵呵

若x1滿足2x+2^x=5,x2滿足2x+2log2(x-1)=5,則x1+x2=？

答： x1滿足：2x+2^x=5，2x1+2^(x1)=5 x2滿足：2x+2log2(x-1)=5，2x2+2log2(x2-1)=5 設t=log2(x2-1) 則x2-1=2^t 所以：x2=1+2^t 所以：2(1+2^t)+2t=5 所以：2(t+1)+2^(t+1)=5 所以： x1和t+1都是方程2x+2^x=5的解 所以：x1=t+1=log2(x2-1)+1=log2(2x2-2) 2x2-2=2^(x1) 2x2=2+2^(x1) 所以： 2x1+2x2=2x1+2+2^(x1) =2x1+2+(5-2x1) =7 解得：x1+x2=7/2

若x1滿足2x+2^x=5,x2滿足2x+2log2(x-1)=5,求x1+x2

化簡到 2^(x1-1)=1.5-(x1-1） log2(x2-1)=1.5-(x2-1) 反函數(shù)所以2^x中的x的值和y=log2(x)中的y值是相等的 所以x2-1=1.5-(x1-1) x1-1=1.5(x2-1) 同時成立x1-1+x2-1=1.5 故3.5