指數(shù)冪運(yùn)算法則 是什么？

指數(shù)冪的運(yùn)算法則

乘法

1. 同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

即

(m,n都是有理數(shù))。

2.冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。

即

(m,n都是有理數(shù))。

3.積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。

即

=·

(m,n都是有理數(shù))。

4.分式乘方,分子分母各自乘方。

即

(b≠0)。

除法

1. 同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。

即

(a≠0，m,n都是有理數(shù))。

2. 規(guī)定：

(1) 任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1。

即

(a≠0)。

(2)任何不等于零的數(shù)的-p（p是正整數(shù)）次冪，等于這個數(shù)的p次冪的倒數(shù)。

即

(a≠0,p是正整數(shù))。

（規(guī)定了零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，就把指數(shù)的概念從正整數(shù)推廣到了整數(shù)。正整數(shù)指數(shù)冪的各種運(yùn)算法則對整數(shù)指數(shù)冪都適用。）

混合運(yùn)算

對于乘除和乘方的混合運(yùn)算，應(yīng)先算乘方，后算乘除；如果遇到括號，就先進(jìn)行括號里的運(yùn)算。

拓展資料

法則口訣

同底數(shù)冪的乘法：底數(shù)不變，指數(shù)相加冪的乘方；

同底數(shù)冪的除法：底數(shù)不變，指數(shù)相減冪的乘方；

冪的指數(shù)乘方：等于各因數(shù)分別乘方的積商的乘方

分式乘方：分子分母分別乘方，指數(shù)不變。

指數(shù)冪的指數(shù)冪的運(yùn)算法則

口訣：

指數(shù)加減底不變,同底數(shù)冪相乘除.

指數(shù)相乘底不變,冪的乘方要清楚.

積商乘方原指數(shù),換底乘方再乘除.

非零數(shù)的零次冪,常值為 1不糊涂.

負(fù)整數(shù)的指數(shù)冪,指數(shù)轉(zhuǎn)正求倒數(shù).

看到分?jǐn)?shù)指數(shù)冪,想到底數(shù)必非負(fù).

乘方指數(shù)是分子,根指數(shù)要當(dāng)分母.

說明：

拓展資料：

一般地，在數(shù)學(xué)上我們把n個相同的因數(shù)a相乘的積記做a^n。這種求幾個相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在a^n中,a叫做底數(shù),n叫做指數(shù)。a^n讀作“a的n次方”或“a的n次冪“。

一個數(shù)可以看做這個數(shù)本身的一次方。例如，5就是5^1，指數(shù)1通常省略不寫。二次方也叫做平方，如5^2通常讀做”5的平方“；三次方也叫做立方，如5^3可讀做”5的立方“。

負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則是什么？

負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則：

指數(shù)加減底不變，同底數(shù)冪相乘除。

指數(shù)相乘底不變，冪的乘方要清楚。

積商乘方原指數(shù)，換底乘方再乘除。 非零數(shù)的零次冪，常值為 1不糊涂。 負(fù)整數(shù)的指數(shù)冪，指數(shù)轉(zhuǎn)正求倒數(shù)。 看到分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，想到底數(shù)必非負(fù)。 乘方指數(shù)是分子，根指數(shù)要當(dāng)分母。

冪的指數(shù)

當(dāng)冪的指數(shù)為負(fù)數(shù)時，稱為“負(fù)指數(shù)冪”。正數(shù)a的-r次冪(r為任何正數(shù))定義為a的r次冪的倒數(shù)。

如：3的4次方

=3^4

=3×3×3×3

=9×3×3

=27×3

=81

如上面的式子所示，2的6次方，就是6個2相乘，3的4次方，就是4個3相乘。

如果是比較大的數(shù)相乘，還可以結(jié)算計算器、計算機(jī)等計算工具來進(jìn)行計算。

冪的運(yùn)算法則公式14個

1、同底數(shù)冪的乘法：

同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

am×an=a（m+n）（a≠0，m，n均為正整數(shù)，并且m>n）

2、同底數(shù)冪的除法：

同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。

am÷an=a（m-n）（a≠0，m，n均為正整數(shù)，并且m>n）

3、冪的乘方：

冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。

（a^m）^n=a^（mn），（m，n都為正整數(shù)）

4、積的乘方：

等于將積的每個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。

(ab)^n=a^nb^n，（n為正整數(shù)）

5、零指數(shù)：

a0=1（a≠0）

6、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

a-p=1/ap（a≠0，p是正整數(shù)）

7、負(fù)實數(shù)指數(shù)冪

a^（-p）=1/（a）^p或（1/a）^p（a≠0，p為正實數(shù)）

8、正整數(shù)指數(shù)冪

（1）aman=am+n

（2）（am）n=amn

（3）am/an=am-n（m大于n，a≠0）

（4）（ab）n=anbn

9、分式的乘方：

把分式的分子、分母分別乘方即為乘方結(jié)果。

（a/b）^n=（a^n）/（b^n），（n為正整數(shù)）

-x的三次方乘以x的五次方怎么算？