解不等式1/(x-1)-4/(x-2) 4/(x-3)-1/(x-4)
- 教育綜合
- 2023-07-03 07:57:09
如何解含絕對值的分式不等式？（高一數(shù)學(xué)）例如：1、|X-1|/X-2<4 2、x-1/|X-2|<4
沒人回答，我來吧 首先你要明白 要解這個不等式，就要會把x分段處理，還要注意觀察式子 例如第一題 先觀察式子的特點 要小于一個正數(shù)則只需分母小于0就滿足，則當(dāng)x<2時式子肯定成立，這是x的其中一個解 同時可以發(fā)現(xiàn)這個不等式中的右邊，分子，分母的零點為 1 ，2， 則1,2就為x分段處理的依據(jù)，因為上面已經(jīng)討論了x<2的情況，包含x<=1的情況，則只需要討論x>2的情況，因為x不能=2，在x>2的情況下，算出x的范圍，然后取交集，得到答案后再與x<2取并集即為最終答案，因為它們都符合題意 例如上題答案為:x<2或x>7/3 下題類似， 希望能幫到你，這只是我的一部分理解了。解不等式(x-1)(x-2)/(x-3)(x-4)<1
(x-1)(x-2)/(x-3)(x-4)<1 x<3 (x-1)(x-2)-(x-3)(x-4)<0 4x<10,x<5/2 3解不等式（x-1）（x-2）（x+3）（x+4）＞0
y＝（x＋2）（x－1）（x－3)的圖象與x軸的交點為x1＝－2，x2＝1，x3＝3，用x＝－4代入y驗證。
y｜x＝－4＝（－4＋2）（－1－4）（－4－3）＜0，則讓圖象從點x＝－2的左下方開始通過點x＝－2；然后先向右上方再折回右下方延長曲線，使它通過點x＝1；再先向右下方后折回右上方延長曲線，使它通過點x＝3；最后向右上方延長曲線。
那么從圖象可看到，滿足y＜0的x取值范圍。
即不等式的解集為{x｜－2＜x＜1或x＞3}
擴展資料：
不等式分為嚴格不等式與非嚴格不等式。一般地，用純粹的大于號、小于號“>”“<”連接的不等式稱為嚴格不等式，用不小于號（大于或等于號）、不大于號（小于或等于號）、不等號（不等于號）“≥”“≠”“≤”連接的不等式稱為非嚴格不等式，或稱廣義不等式。
通常不等式中的數(shù)是實數(shù)，字母也代表實數(shù)，不等式的一般形式為F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )（其中不等號也可以為<，≥，> 中某一個），兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域，不等式既可以表達一個命題，也可以表示一個問題。
①不等式F（x）< G（x）與不等式 G（x）>F（x）同解。
②如果不等式F（x） < G（x）的定義域被解析式H（ x ）的定義域所包含，那么不等式 F（x） ③如果不等式F（x） ④不等式F（x）G（x）>0與不等式同解；不等式F（x）G（x）<0與不等式同解。解不等式 1.(x-4)/(x^2+x-2)<0 2. x^3-1＜（x-1）（2x+7）
1. (x-4)/(x^2+x-2)<0 (x-4)/[(x-1)(x+2)]<0 x<-2或1
