設(shè)n階矩陣A滿足A^2-2A+2i=0 證明矩陣A-3I可逆,并求(A-3i )^-1

A^2-2A+2I=0 A^2-3A+A-3I=-5I A(A-3I)+(A-3I)=-5I (A+I)(A-3I)=-5I [-1/5 (A+I)](A-3I)=I 因此-1/5 (A+I)是A-3I的逆矩陣 因此A-3I可逆，(A-3i )^-1=-1/5 (A+I)

若n介方陣A滿足A^2-3A-5I=0,那么（A+I)^-1=? 求詳細(xì)解法，直接答案就不要了，謝謝

A^2-3A-4I=I (A-4I)(A+I)=I 所以（A+I)^-1=A-4I

純虛數(shù)符號(hào)是什么，就是像實(shí)數(shù)是R，復(fù)數(shù)是C，有理數(shù)是Q，整數(shù)是Z，自然數(shù)是N的那種

用 I（Imaginary）或者C-R 在數(shù)學(xué)里，將平方是負(fù)數(shù)的數(shù)定義為純虛數(shù)。所有的虛數(shù)都是復(fù)數(shù)。定義為i^2=-1。但是虛數(shù)是沒有算術(shù)根這一說的，所以±√(-1)=±i。對(duì)于z=a+bi,也可以表示為e的iA次方的形式，其中e是常數(shù)，i為虛數(shù)單位，A為虛數(shù)的幅角，即可表示為z=cosA+isinA。實(shí)數(shù)和虛數(shù)組成的一對(duì)數(shù)在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)看成一個(gè)數(shù)，起名為復(fù)數(shù)。虛數(shù)沒有正負(fù)可言。不是實(shí)數(shù)的復(fù)數(shù)，即使是純虛數(shù)，也不能比較大小。 這種數(shù)有一個(gè)專門的符號(hào)“i”(imaginary)，它稱為虛數(shù)單位。不過在電子等行業(yè)中，因?yàn)閕通常用來表示電流，所以虛數(shù)單位用j來表示。 http://baike.baid

設(shè)m=3i+5j+8k，n=2i-4j-7k和p=5i+j-4k，求向量a=4m+3n-p在x軸上

a=4m+3n-p =4(3i+5j+8k)+3(2i-4j-7k)-(5i+j-4k) =13i+7j+15k, 所以a在x軸上的投影是13，在y軸上的分向量是7j.

1.已知n階方陣滿足A^2+2A-3I=0 ，則(A+4I)^-1= -1/5(A-2I)= 。 2.若方陣A為正交矩陣，則A^-1= 。 3.設(shè) A、B

1.A^2+2A-3I=0, 得到(A+4I)(A-2I)=A^2+2A-8I=-5I 所以(A+4I)[-1/5(A-2I)]=I 所以(A+4I)^-1= -1/5(A-2I)。 2. 由于A是正交矩陣，所以A^TA=E 所以A^(-1)=A^T 注：A^T表示矩陣A的轉(zhuǎn)置 3. D 因?yàn)閨-A|=(-1)^n|A|, 所以A不對(duì)。類似的C也同理可得是不對(duì)的。 B根本沒有這個(gè)性質(zhì)。