加權(quán)算術(shù)平均數(shù)受哪幾個(gè)因素的影響

受兩個(gè)因素影響:1,分布各組的標(biāo)志值;2,各組標(biāo)志值出現(xiàn)的次數(shù).當(dāng)權(quán)數(shù)相等時(shí),加權(quán)算數(shù)等于簡(jiǎn)單算數(shù)平均數(shù)

加權(quán)平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系是什么？

一、區(qū)別：

1、含義不同

算術(shù)平均數(shù)又稱均值，是統(tǒng)計(jì)學(xué)中基本的平均指標(biāo)，就是簡(jiǎn)單的把所有數(shù)加起來(lái)然后除以個(gè)數(shù)。如設(shè)一組數(shù)據(jù)為X1，X2，...，Xn。

加權(quán)平均數(shù)即加權(quán)平均值，是將各數(shù)值乘以相應(yīng)的權(quán)數(shù)，然后加總求和得到總體值，再除以總的單位數(shù)。設(shè)原始數(shù)據(jù)為被分成K組，各組的組中的值為X1，X2，...，Xk，各組頻數(shù)分別為f1，f2，...，fk。

2、影響因素不同

算術(shù)平均數(shù)易受極端數(shù)據(jù)的影響，極端值的出現(xiàn)，會(huì)使平均數(shù)的真實(shí)性受到干擾。如下列資料：5、7、5、4、6、7、8、5、4、7、8、6、20，全部資料的平均值是7.1，實(shí)際上大部分?jǐn)?shù)據(jù)（有10個(gè)）不超過(guò)7，如果去掉20，則剩下的12個(gè)數(shù)的平均數(shù)為6。

加權(quán)平均值的大小不僅取決于總體中各單位的數(shù)值（變量值）的大小，而且取決于各數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)（頻數(shù)），由于各數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)對(duì)其在平均數(shù)中的影響起著權(quán)衡輕重的作用，因此叫做權(quán)數(shù)。

二、加權(quán)平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)的聯(lián)系：

算術(shù)平均數(shù)x=(x1+x2+x3...+xn)/n

加權(quán)平均數(shù)y=(a1*x1+a2*x2+a3*x3...+an*xn)

a1+a2+a3...+an=1

ai為權(quán)

加權(quán)平均數(shù)也可表示為

y=(a1*x1+a2*x2+a3*x3...+an*xn)/b

a1+a2+a3...+an=b

特殊說(shuō)明

加權(quán)算術(shù)平均數(shù)同時(shí)受到兩個(gè)因素的影響，一個(gè)是各組數(shù)值的大小，另一個(gè)是各組分布頻數(shù)的多少。在數(shù)值不變的情況下，一組的頻數(shù)越多，該組的數(shù)值對(duì)平均數(shù)的作用就大，反之，越小。

頻數(shù)在加權(quán)算術(shù)平均數(shù)中起著權(quán)衡輕重的作用，這也是加權(quán)算術(shù)平均數(shù)“加權(quán)”的含義。

算術(shù)平均數(shù)易受極端值的影響。例如有下列資料：5、7、5、4、6、7、8、5、4、7、8、6、20，全部資料的平均值是7.1，實(shí)際上大部分?jǐn)?shù)據(jù)（有10個(gè)）不超過(guò)7，如果去掉20，則剩下的12個(gè)數(shù)的平均數(shù)為6。

以上內(nèi)容參考：百度百科-算術(shù)平均數(shù)

什么是算術(shù)平均數(shù)，受什么因素影響？

算術(shù)平均數(shù)，又稱均值，是統(tǒng)計(jì)學(xué)中最基本、最常用的一種平均指標(biāo)，分為簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。它主要適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，不適用于品質(zhì)數(shù)據(jù)。根據(jù)表現(xiàn)形式的不同，算術(shù)平均數(shù)有不同的計(jì)算形式和計(jì)算公式。 算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊形式（特殊在各項(xiàng)的權(quán)重相等）。在實(shí)際問(wèn)題中，當(dāng)各項(xiàng)權(quán)重不相等時(shí)，計(jì)算平均數(shù)時(shí)就要采用加權(quán)平均數(shù)；當(dāng)各項(xiàng)權(quán)相等時(shí)，計(jì)算平均數(shù)就要采用算數(shù)平均數(shù)。 因素影響: 1. 加權(quán)算術(shù)平均數(shù)同時(shí)受到兩個(gè)因素的影響，一個(gè)是各組數(shù)值的大小，另一個(gè)是各組分布頻數(shù)的多少。在數(shù)值不變的情況下，一組的頻數(shù)越多，該組的數(shù)值對(duì)平均數(shù)的作用就大，反之，越小。 頻數(shù)在加權(quán)算術(shù)平均數(shù)中起著權(quán)衡輕重的作

算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系？

一、聯(lián)系

兩者都是平均數(shù)，算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊形式（特殊在各項(xiàng)的權(quán)重相等）。兩者計(jì)算時(shí)都需要獲取數(shù)據(jù)的大小。都可以反映數(shù)據(jù)的分布規(guī)律。

二、區(qū)別

1、定義與計(jì)算公式不同

算術(shù)平均數(shù)又稱均值，是統(tǒng)計(jì)學(xué)中基本的平均指標(biāo)，計(jì)算方法簡(jiǎn)便，設(shè)一組數(shù)據(jù)為X1，X2，...，Xn，簡(jiǎn)單的算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式為：M=（X1+X2+...+Xn）/n。

加權(quán)平均數(shù)即加權(quán)平均值，是將各數(shù)值乘以相應(yīng)的權(quán)數(shù)，然后加總求和得到總體值，再除以總的單位數(shù)。

設(shè)原始數(shù)據(jù)為被分成K組，各組的組中的值為X1，X2，...，Xk，各組頻數(shù)分別為f1，f2，...，fk，加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式為：M=(X1f1+X2f2+...+Xkfk)/（f1+f2+...+fk）。

2、影響因素不同

算術(shù)平均數(shù)影響因素為數(shù)據(jù)值和數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，且易受極端數(shù)據(jù)的影響，極端值的出現(xiàn)，會(huì)使平均數(shù)的真實(shí)性受到干擾。

而加權(quán)平均值的大小不僅取決于總體中各單位的數(shù)值的大小，而且取決于各數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)（頻數(shù)），即權(quán)數(shù)影響加權(quán)平均數(shù)，而不影響算術(shù)平均數(shù)。

3、適用范圍不同

算術(shù)平均數(shù)適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，主要用于未分組的原始數(shù)據(jù)，不適用于品質(zhì)數(shù)據(jù)。加權(quán)平均數(shù)主要用于處理經(jīng)分組整理的數(shù)據(jù)，常應(yīng)用在期貨和市政預(yù)算中。

三、權(quán)的意義

權(quán)重是指某一因素或指標(biāo)相對(duì)于某一事物的重要程度，其不同于一般的比重，體現(xiàn)的不僅僅是某一因素或指標(biāo)所占的百分比，強(qiáng)調(diào)的是因素或指標(biāo)的相對(duì)重要程度，傾向于貢獻(xiàn)度或重要性。

例如：

學(xué)生期末總評(píng)是對(duì)學(xué)生平時(shí)成績(jī)，期中考成績(jī)，期末考成績(jī)的綜合評(píng)價(jià)，但是這三個(gè)成績(jī)所占期末總評(píng)成績(jī)的比重不一樣。若平時(shí)成績(jī)占30%，期中考成績(jī)占30%，期末考成績(jī)占40%，那么期末總評(píng)=平時(shí)成績(jī)*0.3+期中考成績(jī)*0.3+期末考成績(jī)*0.4。

參考資料來(lái)源：百度百科-加權(quán)平均值

參考資料來(lái)源：百度百科-算術(shù)平均數(shù)

加權(quán)算數(shù)平均數(shù)的大小受什么影響

受兩個(gè)因素影響：1,分布各組的標(biāo)志值；2,各組標(biāo)志值出現(xiàn)的次數(shù).當(dāng)權(quán)數(shù)相等時(shí),加權(quán)算數(shù)等于簡(jiǎn)單算數(shù)平均數(shù) 望采納