高等代數(shù)，一道求齊次方程組的空間維數(shù)的題…

3X1+2X2-X3+4X4=0的解空間維數(shù)是3維， 因為系數(shù)矩陣的維數(shù)是1維，而有4個未知數(shù)，4-1=3。

請求解釋關(guān)于高等代數(shù)的題目。關(guān)于核和像的維數(shù)如何求。

核的維數(shù)就是零空間的維數(shù)（其基向量個數(shù)），也稱為零度。 對應(yīng)到矩陣方程的話，就是求AX=0，基礎(chǔ)解系中解向量個數(shù),即n-r(A) 像的維數(shù)，就是像空間的維數(shù)，也稱為線性變換的秩 對應(yīng)到矩陣的話，就是r(A) 事實上，零度+秩=n

高等代數(shù)問題: 求商空間的維數(shù)和基

您采納的答案是錯誤的。 對于向量A1 A2，擴(kuò)充為全空間的一組基{A1,A2,B1,B2}，這是沒錯。 但是，商空間的基不是{B1,B2}，而是{B1+M,B2+M}，否則，是徹底的錯誤。 不知到我這個遲到很多年的補(bǔ)充是否對您還有幫助。

高等代數(shù)中線性空間的問題，這些維數(shù)都是怎么得到的，好謎啊

×是集合與集合的一種運(yùn)算，稱為笛卡爾積，A×B={(x,y)|x∈A,y∈B}。二維向量空間R^2可看作R×R，R^3,...,R^n也都可以這樣理解，其中R^2，R^3從幾何上理解會更直白些，代表平面坐標(biāo)系與空間坐標(biāo)系。M={(x1,t2)|x1∈V1}是V1×V2的一個子集，也是向量空間

高等代數(shù)，大神們，這個維數(shù)怎求

其實是個排列組合問題. 易知這個空間的一組基是由x1, x2,..., xn的不超過k次的單項式組成, 一一對應(yīng)于滿足y1+y2+...+yn ≤ k的非負(fù)整數(shù)組(y1,y2,...,yn), 一一對應(yīng)于關(guān)于y1, y2,..., yn, t的方程y1+y2+...+yn+t = k的非負(fù)整數(shù)解, 一一對應(yīng)于關(guān)于z1, z2,..., zn, s的方程z1+z2+...+zn+s = k+n+1的正整數(shù)解(zi = yi+1, s = t+1), 一一對應(yīng)于插入n個擋板, 將長為k+n+1的隊列分為n+1段的方法. 因為共有k+n個空位, 所以方法數(shù)就是C(n+k,n). 所以這個空間的維數(shù)就