B=120. sinAsinC=（√3 -1）/4，求C

B=2π/3 sin（π/3-C）sinC=(√3—1）/4 （sinπ/3cosC-cosπ/3sinC）*sinC=(√3—1）/4 （√3/2cosC-1/2sinC）sinC=(√3—1）/4 √3/2cosCsinC-1/2sin2C=√3/4sin2C-1/4（1-cos2C）=(√3—1）/4 整理得√3sin2C+cos2C=√3 2（√3/2sin2C+1/2cos2C)=√3 sin(2C+π/6）=√3/2，所以2C+π/6=π/3或2π/3，所以C=π/12或π/4 如果你認(rèn)可我的回答，敬請及時(shí)采納， ~如果你認(rèn)可我的回答，請及時(shí)點(diǎn)擊【采納為滿意回答】按鈕 ~~手機(jī)提問

△ABC中，已知A+C=60°，sinAsinC=[(根號(hào)3）-1]/4。求C

你好！ 解法一： cos(A+C) = cosAcosC - sinAsinC = 1/2 cosAcosC = 1/2 + sinAsinC = (√3 +1) /4 ∴cos(A-C) = cosAcosC +sinAsinC = √3 /2 A-C = ±30° ∴C=15°或45° 解法二： 由積化和差公式 sinAsinC = - 1/2 [ cos(A+C) - cos(A-C) ] (√3 - 1)/4 = - 1/2 [ 1/2 - cos(A-C) ] 解得 cos(A-C) = √3 /2 所以 A-C = ±30° ∴ C= 15°或45°

sinA乘sinC=四分之根三減一, ∠B=120° 解三角形

不能解三角形，解三角形是指求出三角形的三條邊和三個(gè)角，沒有一個(gè)邊條件是解不出邊的，只能算角。如下： 因?yàn)椤螦+∠B+∠C=180° ，∠B=120° ，所以∠C=60° -∠A 所以由sinA*sinC=√3/4-1，sinA*sin（60° -A）=（√3-1）/4 而sinA*sin（60° -A）=sinA*（√3/2sinA-1/2cosA） =√3/2sin2A-1/2sinAcosA =√3/4（1-cos2A）-1/4sin2A =√3/4-1/2（√3/2cos2A+1/2sin2A） =√3/4-1/2cos（2A+60° ） 從而√3/4-1/2cos（2A+60° ）=（

設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,（a+b+c）（a-b+c）=ac. (1)求B

sinAsinC=根3-1/4 ∴sinCsin(B+C）=根3-1/4 化簡得 根3sinCcosC-sin2C2=根3-1/2 ∴根3sin2C-cos2C=根3 即sin（2C-30°）=根3/2 ∵2C∈（0,120°） ∴2C-30°∈（-30°，90°） ∴2C-30°=60° 解得 C=45° 還有一個(gè)答案是15°，沒做出來。

（a＋b＋c）（a－b＋c）＝ac 若sinAsinC ＝根號(hào)3-1/4求角C

(a+b+c)×(a-b+c)=a^2+c^2-b^2+2ac=ac——》a^2+c^2-b^2=-ac,由余弦定理：cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=-1/2,——》B=2π/3,sinAsinC=sin(B+C)sinC=(v3cosC/2-sinC/2)sinC=v3sin2C/4+cos2C/4-1/4=sin(2C+π/6)/2-1/4=(v3-1)/4,——》sin(2C+π/6)=v3/2——》2C+π/6=π/3或2π/3——》C=π/12或π/4.