已知a、b為有理數(shù)，且|3a+1|與(b-2）的平方互為相反數(shù)，

解：∵|3a+1|與(b-2）2互為相反數(shù)， ∴ |3a+1|+(b-2）2＝0 ∴|3a+1|＝0， (b-2）2＝0 3a+1=0, b-2=0 ∴a=-1/3, b=2 ∴A^B-AB =(-1/3)2-(-1/3)×2 =(1/9)+(2/3) =7/9

已知a,b,c都是有理數(shù),且滿足|a|/a+|b|/b+|c|/c=1,求代數(shù)6-(abc)/|abc|的值

由|a|/a+|b|/b+|c|/c=1 可以判斷出，a,b,c中有2個(gè)正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù) 所以abc為負(fù)，則(abc)/|abc|=-1 6-(abc)/|abc|=6-（-1）=7

已知有理數(shù)a、b滿足1/2|a-b|+|b-1/2|=0,求3a-7b的值

1/2|a-b|+|b-1/2|=0 1/2|a-b|與|b-1/2|均大于等于0 相加等于0，只能均為0 即：a=b b=1/2 所以 a=b=1/2 3a-7b ＝－4b=-2

已知a、b為有理數(shù)，且|3a+1|與(b-2）的平方互為相反數(shù)，求a的平方-ab的值

∵|3a+1|+(b-2）2=0 3a+1=0 a=-1/3 b-2=0 b=2 ∴a2-ab=(-1/3)2-2×(-1/3)=1/9+2/3=7/9

如果a,b表示有理數(shù)，在什么條件下，a+b和a-b互為相反數(shù)？a+b與a-b的積為2

當(dāng)a=0時(shí)，a+b與a-b互為相反數(shù)； 當(dāng)a2=b2+2時(shí)，a+b與a-b的積為2.