如何求四邊形BCDE周長的最大值？

（1）證明：ABCD為平行四邊形，∠D=∠B=60°。

∠B的圓周角對應(yīng)的圓弧AEC=60°，則：圓周角∠AEC對應(yīng)的圓弧CBA=120°，∠AEC=120°。

∠ECD=∠AEC-∠D=120°-60°=60°。

因此，∠CED=180°-60°-60°=60°?！鰿DE為等邊三角形。

（2）D為圓外一個點，DC、DA為圓的切線，所以DA=DC。

∠D=∠B=60°，△ADC為等邊三角形。

平行四邊形，所以：CD=AB=DA=BC，因此四邊形為菱形。

（3）AE=AD/2，所以DE=AD/2=AE，E為AD的中點。

△CDE為等邊三角形，CD=DE=EC=AE=AB。

CE=AD/2，故△ACD為直角三角形?；蛘撸?/p>

CE=-AE→∠ECA=∠EAC=（180°-120°）/2=30°。

∠ACD=180°-30°-60°=90°。

S四ABCD=CD×AC。

AC=√3，tan30°=CD/AC，CD=√3×tan30°=1。

所以：S=1×√3=√3。

（3）設(shè)∠ ACB=α，則：0°<α<120°。

∠α對應(yīng)于弧AB，∠CBE對應(yīng)于弧CE，弦長AB=CE，所以：∠CBE=α。

同時∠CEB=∠BAC（對應(yīng)于同一段弧CB的角）。

△ABC≌上進心ECB，BE=AC=√3。

在三角形ABC中，根據(jù)正弦定理：

AB/sinα=√3/sin60°=BC/sin（180°-60°-α）?！?/sin60°=2。

AB=2sinα，BC=2×sin（120°-α）=√3cosα+sinα。

四邊形BCDE的周長為：L=BC+CD+DE+EB=√3cosα+sinα+2sinα+2sinα+√3=√3cosα+5sinα+√3。

對于：asinα+bsinα=√（a2+b2）sin（α+φ），其中tanφ=b/a，φ=arctan（√3/5）=19.11°。

所以：L=√（52+（√3）2）sin（α+19.11°）+√3=√28sin（α+19.11°）+√3。

當(dāng)：α+19.11°=90°時，L取得最大值，此時：α=70.89°，

Lmax=√28+√3≈5.2915+1.732=7.0235。

——過程大致如下此，就是不知道數(shù)據(jù)有沒有計算錯。

拋物線中的四邊形的周長的最大值怎么算

設(shè)B(X,0),則A(x,-x2+3x)C(3-X,0) D(3-X,-x2+3x)故周長L=2BC+2AB=2[3-2X+(-x2+3x)]=-2x2+2x+6=-2(X-1/2)2+13/6所以當(dāng)X=1/2時周長L的最大值為：L(1/2)=13/6此時A(1/2,5/4)

在四邊形ABCD中,AB=BC=CD=4,角ABC+角BCD=240度(詳答，急，謝了。)

四邊形ABCD的周長有最大值為20，此時四邊形ABCD的面積為12√3。 ［證明］ 延長AB、DC相交于E。令BE＝x、CE＝y(tǒng)。 ∵∠ABC＋∠BCD＝240°， ∴∠EBC＋∠ECB＝（180°－∠ABC）＋（180°－∠BCD）＝120°，∴∠BEC＝60°。 由余弦定理，有：BE^2＋CE^2－2BE·CE·cos∠BEC＝BC^2， ∴x^2＋y^2－2xycos60°＝16，∴（x＋y）^2－3xy＝16，∴（1/3）（x＋y）^2－xy＝16/3。 顯然有：（x＋y）^2≧［2√（xy）］^2＝4xy，∴－（1/4）（x＋y）^2≦－xy。 ∴［（1/3）（x＋y）^2－xy］－

四邊形的周長公式是什么？

四邊形的周長公式是四條邊相加。

不同的四邊形有無數(shù)個，由不在同一直線上的不交叉的四條線段依次首尾相接圍成的封閉的平面圖形或立體圖形叫四邊形，由凸四邊形和凹四邊形組成。

平行四邊形的周長的公式是：平行四邊形的周長=（底1+底2）×2，如用“a”表示底1，“b”表示底2，“c平”表示平行四邊形周長，則平行四邊的周長c=2(a+b)。

其他周長公式

圓：C=πd=2πr (d為直徑，r為半徑，π)。

三角形的周長C = a+b+c(abc為三角形的三條邊)。

四邊形：C=a+b+c+d（abcd為四邊形的邊長）。

長方形：C=2(a+b) （a為長，b為寬）。

正方形：C=4a（a為正方形的邊長）。

多邊形：C=所有邊長之和。

扇形的周長：C = 2R+nπR÷180? (n=圓心角角度) = 2R+kR (k=弧度)。

四邊形周長怎么算的…!!

平行四邊形周長：s=(底十側(cè)邊)X2
面積：底X底邊的高
不能用側(cè)邊的高。

梯形周長：上底十下底十腰X2
面積：(上底十下底)X高/2

等邊三角形周長：邊X3
面積：底X高/2

擴展資料：

平行四邊形，是在同一個二維平面內(nèi)，由兩組平行線段組成的閉合圖形。平行四邊形一般用圖形名稱加四個頂點依次命名。注：在用字母表示四邊形時，一定要按順時針或逆時針方向注明各頂點。

在歐幾里德幾何中，平行四邊形是具有兩對平行邊的簡單（非自相交）四邊形。 平行四邊形的相對或相對的側(cè)面具有相同的長度，并且平行四邊形的相反的角度是相等的。

相比之下，只有一對平行邊的四邊形是梯形。平行四邊形的三維對應(yīng)是平行六面體。

定義

兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

1、平行四邊形屬于平面圖形。

2、平行四邊形屬于四邊形。

3、平行四邊形屬于中心對稱圖形。