在題圖所示電路中，開關(guān)閉合前電路已處于穩(wěn)態(tài)。求開關(guān)閉合后的i(t).其中.E=4V, R1=5？

采用三要素法，記住穩(wěn)態(tài)時(shí)，電感相對(duì)于短路線；

那么，

t = 0 前，iL(0) = i = U/(R1+R2)；

t =∞ 后，i =U/(R1+R2//R3)

iL(∞) =（U - R1*i）/ R3；

τ = C*(R3+R1//R2)；

然后代入全響應(yīng)公式可得 iL(t)；

動(dòng)態(tài)電路如下，設(shè)開關(guān)在t=0時(shí)閉合，閉合前電路已處于穩(wěn)態(tài)，用三要素求il（t）

解：t=0-時(shí)，電感相當(dāng)于短路。iL（0-）=36/（3+6）=4（A）。

換路定理：iL（0+）=iL（0-）=4A。

t=∞時(shí)，電感再次相當(dāng)于短路，兩個(gè)6Ω電阻相當(dāng)于并聯(lián)，端電壓為：U=36×（6∥6）/（3+6∥6）=18（V）。

iL（0+）=U/6=18/6=3（A）。

將電壓源短路，從電感兩端看進(jìn)去的等效電阻為：R=6+6∥3=8（Ω），時(shí)間常數(shù)：τ=L/R=1/8=0.125（s）。

三要素法：iL（t）=iL（∞）+[iL（0+）-iL（∞）]e^（-t/τ）=3+（4-3）e^（-t/0.125）=3+e^（-8t） （A）。

如圖 電路在開關(guān)換路前是穩(wěn)定的,t=0時(shí)將開關(guān)閉合 用三要素求開關(guān)閉合后的iL(t)

1、初始值iL＝2A，我 穩(wěn)態(tài)值iL＝4A， 時(shí)間常數(shù)T＝1/5s， 故iL＝4－2e^(－5t)A。

圖示動(dòng)態(tài)電路，開關(guān)S打開前電路已達(dá)穩(wěn)態(tài)，t=0時(shí)，S打開。用三要素法求開關(guān)打開后的全響應(yīng)iL(t)和uL(t)。

如圖所示電路，在S閉合前已處于穩(wěn)定狀態(tài)，試用三要素法求開關(guān)閉合后的電壓uC(t)．當(dāng)t=0時(shí),開關(guān)動(dòng)作閉合,根據(jù)換路定理Uc(0+)=Uc(0-)=20（V）當(dāng)t趨向無窮大時(shí),有Uc(無窮）=30*20/（30+20）=12（V)針對(duì)t>0的電路,從電容兩端看去的等效電阻為R=8+20*30/（20+30）=20K即時(shí)間常數(shù)為RC=10*20=200mS=0.2S代入三要素公式可得Uc(t)=Uc(無窮）+[Uc(0+)-Uc(無窮）]e^(-t/0.2)=12+8e^(-5t)(V)(t>=0)

如圖所示電路，開關(guān)S閉合前電路已穩(wěn)定。t=0時(shí)開關(guān)閉合，求開關(guān)閉合后的電感電流i（t）。用三要素法。

閉合前的電感電流 iL = 10 /6 = 5/3 A 閉合足夠長時(shí)間后的電感電流 = 10 / 6 + 16 / 3 = 7 A R，L電路的時(shí)間常數(shù)是 L/R ，R為所有電阻并聯(lián)后的等效電阻，為1歐，所以時(shí)間常數(shù)為0.5秒 所以: i(t) =7 - (7-5/3)exp(-t/0,5) exp(x) 是指數(shù)函數(shù)