在△abc中,d為bc的中點,求證:向量ad=1/2(向量ab+向量ac)

取AB中點E,連DE 所以DE是三角形的中位線 所以：（向量ED）=（1/2）*（向量AC）【向量有方向性,所以這里字母順序不能顛倒】 而又有：（向量AE）=（1/2）*（向量AB） 所以：（向量AE）+（向量ED）=（1/2）*[（向量AB）+（向量AC）] 即（向量AD）=（1/2）*[（向量AB）+（向量AC）]

在三角形ABC中，D為BC邊中點，求證：向量AD=二分之一（向量BA＋向量AC）

因為AD=AB+BD (1) 因為AD=AC+CD (2) 所以(1)+(2)=2AD=AB+AC+BD+CD 因為D中點 所以BD=-CD 所以2AD=AB+AC 所以AD=1/2(AB+AC) 注：此處皆為向量

已知三角形ABC中,D為BC中點,求證AD=1/2(AB+AC)

AD=1/2(AB+AC)中,AD,AB,AC都是向量吧 在△ABD中,AD=AB+BD.① 在△ADC中,AD=AC+CD.② ∵D為BC中點,∴BD=DC ①+②得：2AD=AB+BD+AC+CD=AB+AC+BD-DC=AB+AC ∴AD=1/2(AB+AC)

如圖，在三角形ABC中，D是BC的中點，DE垂直AB于E，DF垂直AC于點F，且BE=CF。求證：

BE=CF,BD=DC,DF⊥AC，DE⊥AB 所以：△BED≌△CED 所以：∠B=∠C 所以：AC=AB，AD公用 所以：△ABD≌△ACD 所以：∠ADB=∠ADC 所以: AD垂直BC 同學您好，如果問題已解決，記得采納哦~~~您的采納是對我的肯定~ 祝您策馬奔騰哦~

如圖,在△ABC中,D是BC的中點,DE‖AB,DF‖AC,DE,DF分別交AC,AB于點E,F求證:BF=DE,CE=DF

證明：∵D為BC邊的中點， ∴BD=CD， ∵DE∥AB，DF∥AC， ∴∠EDC=∠B，∠FDB=∠C， 在△FDB和△ECD中， ∠FDB=∠C DB=CD ∠B=∠EDC ∴△FDB≌△ECD（ASA）； 所以DE=BF,CE=DF