三棱錐的高是不是都落在三角形的外心（或者重心內(nèi)心什么的）

不一定。正三棱錐或者直三棱錐才有那樣的性質(zhì)。一般的三棱錐的高與底面的交點(diǎn)可以在底平面的任何位置。

正四面體的體高一定過(guò)底面三角形的中心嗎？正三棱錐呢？

正四面體的體高一定過(guò)底面三角形的中心，正確！ 正三棱錐的體高同樣一定過(guò)底面三角形的中心。

三棱錐的高怎么（畫(huà)圖形解） 如何求三棱錐的高？

如上圖S-ABC為任意三棱錐

求其高的幾何作圖方法如下：

1）做SD⊥AB,D在AB上

2）做CE⊥AB,E在AB上

3）做DF//CE,F在BC上

4）做SG⊥DF,交DF于G點(diǎn)（G有可能在DF延長(zhǎng)線上）

則SG為三棱錐的高.

證明：

CE⊥AB,DF//CE,∴DF⊥AB

又∵SD⊥AB,且SD與DF相交于D點(diǎn)

∴AB⊥面SDF,且SG屬于面SDF∴AB⊥SG

又∵SG⊥DF,且AB與DF相交于D點(diǎn)

∴SG⊥面ADF

∵D,F都屬于面ABC

∴SG⊥面ABC,則SG為過(guò)S點(diǎn)到面ABC對(duì)垂線,按照三棱錐高的定義,SG即為三棱錐的高.

擴(kuò)展資料：

幾何體，錐體的一種，由四個(gè)三角形組成，亦稱為四面體，它的四個(gè)面（一個(gè)叫底面，其余叫側(cè)面）都是三角形。

平面上的多邊形至少三條邊，空間的幾何體至少四個(gè)面，所以四面體是空間最簡(jiǎn)單的幾何體。四面體又稱三棱錐。三棱錐有六條棱長(zhǎng)，四個(gè)頂點(diǎn)，四個(gè)面。

底面是正三角形，頂點(diǎn)在底面的射影是底面三角形的中心的三棱錐稱作正三棱錐；而由四個(gè)全等的正三角形組成的四面體稱為正四面體。

三棱錐是一種簡(jiǎn)單多面體。指空間兩兩相交且不共線的四個(gè)平面在空間割出的封閉多面體。它有四個(gè)面、四個(gè)頂點(diǎn)、六條棱、四個(gè)三面角、六個(gè)二面角與十二個(gè)面角。若四個(gè)頂點(diǎn)為A，B，C，D.則可記為四面體ABCD，當(dāng)看做以A為頂點(diǎn)的三棱錐時(shí)，也可記為三棱錐A-BCD。

四面體的每個(gè)頂點(diǎn)都有惟一的不通過(guò)它的面，稱為該頂點(diǎn)的對(duì)面，原頂點(diǎn)稱這個(gè)面的對(duì)頂點(diǎn)。在四面體的六條棱中，沒(méi)有公共端點(diǎn)的兩條稱為對(duì)棱。四面體有三雙對(duì)棱。

且對(duì)棱的中點(diǎn)連結(jié)的線段(三條)彼此平分于同一點(diǎn)即四面體的重心，亦稱四面體的形心。四面體的四個(gè)頂點(diǎn)與所對(duì)面(三角形)的重心連線(四條線段)必相交于同一點(diǎn)，即四面體的重心。

若在四面體的四個(gè)頂點(diǎn)處各置重量相同的質(zhì)心，則這個(gè)質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)心就在該四面體的重心處。或者當(dāng)四面體由均勻物質(zhì)構(gòu)成時(shí)，它的質(zhì)心就在四面體的重心處.四面體的重心平分四面體的每一雙對(duì)棱中點(diǎn)連線。

連結(jié)四面體的頂點(diǎn)與所對(duì)面的重心的線段，被四面體的重心內(nèi)分為3∶1(從頂點(diǎn)量起)。過(guò)四面體的每雙對(duì)棱作一對(duì)平行平面，這三對(duì)平行平面圍成一個(gè)平行六面體，

即為原四面體的外接平行六面體，四面體的棱都是其外接平行六面體的面(平行四邊形)上的對(duì)角線.四面體的重心平分其外接平行六面體的每一條對(duì)角線.除重心性質(zhì)外，

四面體還有如下的性質(zhì)：

1.四面體的每一條棱與其對(duì)棱的中點(diǎn)確定一個(gè)平面，這樣的六個(gè)平面共點(diǎn)。

2.四面體外接平行六面體的各棱分別平行且等于四面體中連結(jié)各對(duì)棱中點(diǎn)的線段。

3.四面體的六條棱的六個(gè)中垂面共點(diǎn)，這點(diǎn)是四面體外接球的中心.每個(gè)四面體有惟一的外接球。

參考資料：百度百科-三棱錐

普通三棱錐的高怎么求

根據(jù)勾股定理，可知高為根號(hào)六乘邊長(zhǎng)除以3。

三棱錐，是錐體的一種，幾何體，由四個(gè)三角形組成。固定底面時(shí)有一個(gè)頂點(diǎn)，不固定底面時(shí)有四個(gè)頂點(diǎn)。（正三棱錐不等同于正四面體，正四面體必須每個(gè)面都是正三角形）。

三棱錐是一種簡(jiǎn)單多面體。指空間兩兩相交且不共線的四個(gè)平面在空間割出的封閉多面體。它有四個(gè)面、四個(gè)頂點(diǎn)、六條棱、四個(gè)三面角、六個(gè)二面角與十二個(gè)面角。若四個(gè)頂點(diǎn)為A，B，C，D.則可記為四面體ABCD，當(dāng)看做以A為頂點(diǎn)的三棱錐時(shí)，也可記為三棱錐A-BCD。

四面體的每個(gè)頂點(diǎn)都有惟一的不通過(guò)它的面，稱為該頂點(diǎn)的對(duì)面，原頂點(diǎn)稱這個(gè)面的對(duì)頂點(diǎn)。在四面體的六條棱中，沒(méi)有公共端點(diǎn)的兩條稱為對(duì)棱。四面體有三雙對(duì)棱。且對(duì)棱的中點(diǎn)連結(jié)的線段（三條）彼此平分于同一點(diǎn)即四面體的重心，亦稱四面體的形心。

立體幾何三棱錐問(wèn)題

三棱錐即為四面體，它的每一個(gè)面都可以看作底，不同的底面，面積可不同，相應(yīng)的高也不同，只有體積不變；而三棱柱的底只有兩個(gè)相同的，面積不變，高也不變，所以無(wú)法轉(zhuǎn)換。