已知：直線l1與直線l2平行，且它們之間的距離為2，A、B是直線l1上的兩個定點，C、D是直線l2上的兩個動點

解（1）∵AB=CD=5，AB∥CD，
∴四邊形ABCD為平行四邊形，
∴四邊形ABDC的面積=2×5=10；

（2）∵四邊形ABDC是平行四邊形，
∵A₁與D重合時，
∴AC=CD，
∵四邊形ABDC是平行四邊形，
∴四邊形ABDC是菱形；

（3）①連結(jié)A₁D，如圖，
∵△ABC沿BC折疊得到△A₁BC，
∴CA₁=CA=BD，AB=CD=A₁B，
在△A₁CD和△A₁BD中

CA1＝BD CD＝BA1 A1D＝A1D

∴△A₁CD≌△A₁BD（SSS），
∴∠3=∠4，
又∵∠1=∠CBA=∠2，
∴∠1+∠2=∠3+∠4，
∴∠1=∠4，
∴A₁D∥BC；
②當(dāng)∠CBD=90°，
∵四邊形ABDC是平行四邊形，
∴∠BCA=90°，
∴S_△A1CB=S_△ABC=

1

2

×2×5=5，
∴S_矩形A1CBD=10，即ab=10，
而BA₁=BA=5，
∴a²+b²=25，
∴（a+b）²=a²+b²+2ab=45；
當(dāng)∠BCD=90°時，
∵四邊形ABDC是平行四邊形，
∴∠CBA=90°，
∴BC=2，
而CD=5，
∴（a+b）²=（2+5）²=49，
∴（a+b）²的值為45或49．

如圖，直線l1平行l(wèi)2，A、B分別是l1上不同的兩點

如圖（原題所給圖形和題意無關(guān)）

（1）AC∥BD

（2）測量比較得AC=BD。

有疑問，請追問；若滿意，請采納，謝謝！

已知直線L1與L2平行,平行線兩旁有A,B兩個點,畫平行線的垂線交L1于C，交L2于D，使AC+BD+CD最短

作法:

(1)在L2上任意取點M,作MN垂直L1于N;

(2)作BB'∥MN,使BB'=MN,連接AB',交L1于點C;

(3)作CD垂直L2于D,連接DB.

則:AC+CD+DB最短.

證明:在L2上另取點D'(異于點D),作D'C'垂直L1于C',連接AC'=D'B.

∵BB'∥MN;BB'=MN.

∴BB'∥CD,BB'=CD.

則四邊形BB'CD為平行四邊形,BD=B'C.

故:AC+BD=AC+B'C;

同理可證:四邊形BB'C'D'為平行四邊形,B'C'=BD'.

則:AC'+BD'=AC'+B'C'.

在三角形AC'B'中,AC+BC'

所以,AC+BD

故:AC+BD+CD

如圖,直線l1與l2相交于點A,點B,C分別在直線l1和l2上,且BC垂直于l2

作OF⊥BC

△AOB≌△AOE

∴AE=AB=5

∴OF=CE=5-4=1

FC=OE=r

∴BF=√r2-1

∴BF+CF=BC=3

即√r2-1+r=3

解得r=5/3

已知直線l1平行l(wèi)2，a是l1，l2之間的一定點，并且a到l1l2的距離分為為h1,h2，b是直線l2上的一動點，作ac⊥a

設(shè)AB與直線l2的夾角為t（0=h1*h2 當(dāng)t=45°時取得等號