公園草地上一個自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10米，它能噴灌多大的范圍

它的噴灑范圍為半徑10米的圓面積，但是考慮到多個噴頭同時噴灑要有死角和重疊，所以每個噴頭的實際噴灑面積按照圓面積的0.85來考慮。

如圖公園草地上的一個自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是十米，它能噴灌的面積是多少？

射程10米，就是噴灌裝置旋轉(zhuǎn)一周所成的圓的半經(jīng) 所以它的噴灌面積是: 3.14×102=3.14×100=314m2

公園草地上一個自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10米，它能噴灌的面積是多少？

能噴灌的面積是：πr2=3.14x102=314平方米。

圓周長（c）：圓的直徑（D），那圓的周長（c）除以圓的直徑（D）等于π，那利用乘法的意義，就等于 π乘圓的直徑（D）等于圓的周長（C），C=πd。而同圓的直徑（D）是圓的半徑（r）的兩倍，所以就圓的周長（c）等于2乘以π乘以圓的半徑（r），C=2πr。

把圓平均分成若干份，可以拼成一個近似的長方形。長方形的寬就等于圓的半徑（r），長方形的長就是圓周長（C）的一半。長方形的面積是ab，那圓的面積就是：圓的半徑（r）的平方乘以π，S=πr2。

擴展資料

推導(dǎo)歷史：

4000多年前修建的埃及胡夫金字塔，底座是一個正方形，占地52900平方米。它的底座邊長和角度計算十分準(zhǔn)確，誤差很小，可見當(dāng)時測算大面積的技術(shù)水平已經(jīng)很高。而圓是最重要的曲邊形。

古埃及人把它看成是神賜予人的神圣圖形。如何求圓的面積，是數(shù)學(xué)對人類智慧的一次考驗。圓面積公式的常規(guī)推導(dǎo)思路是:先把一個圓平均分成若干份，然后將其拼成近似的長方形，最后根據(jù)長方形與圓的關(guān)系推導(dǎo)出圓的面積公式。

當(dāng)時人們認(rèn)為既然正方形的面積容易求，只需要想辦法做出一個面積恰好等于圓面積的正方形。但是怎樣才能做出這樣的正方形又成為了另外一個難題。

古代三大幾何難題其中之一，便是化圓為方。這個起源于古希臘的幾何作圖題，在2000多年里，不知難倒了多少能人，直到19世紀(jì)，人們才證明了這個幾何題，是根本不可能用古代人的尺規(guī)作圖法作出來的。

參考資料來源：百度百科--圓面積

公園草地上一個自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是十米它能噴灌的面積是多少

其實他噴射的是一個圓形的區(qū)域， 圓心是這個噴射裝置所在點 半徑R就是其射程:R=10m 所以所噴灌的面積是圓的面積 S=πR2=3.14×102=314平方米

公園草地上一個自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10米，它能噴灌的面積是多少平方米？把公式列出來，謝謝

其實他噴射的是一個圓形的區(qū)域， 圓心是這個噴射裝置所在點 半徑R就是其射程:R=10m 所以所噴灌的面積是圓的面積 S=πR2=3.14×102=314平方米