如圖所示，一滴雨滴從離地面10m高的屋檐自由下落，下落途中用△t=0.2s的時間通過一個窗口，窗口的高度為2

（1）根據(jù)h= 1 2 g t 2 得，t= 2h g = 20 10 s= 2 s v=gt= 10× 2 m/s=10 2 m/s 故雨滴落地的時間為 2 s ，落地的速度為 10 2 m/s ． （2）根據(jù)x= v 0 t+ 1 2 a t 2 得， v 0 = x- 1 2 a t 2 t = 2- 1 2 ×10×0.04 0.2 m/s=9m/s ． 故雨滴經(jīng)過窗口上邊框的速度為9m/s． （3）窗的上邊框距離屋檐的距離 h′= v 0 2 2g = 81 20 m=4.05m ． h″=h-h′=10-4.05m=5.95m． 故窗的上邊框距地面的高度為5.95m．

一雨滴自屋檐自由下落，在△t=0.2s內(nèi)通過高度為△h=2m的窗口，取g=10m/

（1）根據(jù)位移時間關(guān)系公式x=v₀t+

1

2

at²，有：
v₀=

x? 1 2 at2

t

=

2? 1 2 ×10×0．22

0.2

m/s=9m/s．
（2）窗的上邊框距離屋檐的距離h=

v 2 0

2g

=

81

20

m=4.05m
答：（1）雨滴經(jīng)過窗口上邊框的速度為9m/s；
（2）屋檐距窗口頂端的高度h是4.05m．

一雨滴從樓頂?shù)蜗?，正好?jīng)過某樓的窗戶，窗戶高2米，經(jīng)過窗戶的時間t=0.2s．求窗戶的上沿離樓頂?shù)母叨龋?/h3>設(shè)窗戶的上沿離樓頂?shù)母叨葹镠，水滴下落至窗戶下沿用時為t，則：
水滴到窗戶下沿過程中：H+2m=

1

2

gt²…①
水滴到窗戶上沿過程中：H=

1

2

g（t-0.2s）²…②
①②聯(lián)立解得：t=1.1s，H=4.05m；
答：屋檐到窗戶上沿高度為4.05米．

一滴雨滴從屋檐上自由下落，在▲t=0.25s內(nèi)通過高度為▲h=2m的窗戶，求窗頂距屋檐的高度是多少！

設(shè)雨滴下落的方向?yàn)檎较颉?設(shè)窗頂距離屋檐的距離為x，雨滴在窗戶頂?shù)乃俣葹閂o，在窗戶底的速度為V=Vo+gt=Vo+2.5 根據(jù)V?0?5-Vo?0?5=2ax，得（Vo+2.5）?0?5-Vo?0?5=2*10*2，解得Vo=6.75m/s 又根據(jù)V=Vo+at，（雨滴下落初速度為0，故V=at）得10*t=6.75 解得t=0.675s即雨滴從屋檐下落到窗頂?shù)臅r間為0.675s 根據(jù)自由落體位移公式x=1/2at?0?5 得x=1/2*10*0.675?0?5=2.278125≈2.3m

自由落體問題

設(shè)窗口上沿距屋檐的高度為h,雨滴從屋檐落到窗口上沿的時間為t h=(1/2)gt^2=0.5*10*t^2=5t^2 h+2=(1/2)g(t+0.25)^2=5(t+0.25)^2 上式代入下式 5t^2+2=5(t+0.25)^2 即 (t+0.25)^2-t^2=0.4 0.5t=0.4-0.0625=0.3375 t=0.675s 窗口上沿距屋檐的高度為 h=5t^2=5*0.675^2=2.278m 下沿距屋檐的高度為 2+2.278=4.278m 解法二: 時間中點(diǎn)瞬時速度=平均速度 雨滴從屋檐落到窗口上沿的時間設(shè)為t 在 t+厶t/2=t+0.125 時的瞬時速度V=過窗戶的平均