如圖，已知直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分角BOD，OF平分角COE且角AOD：角BOE=4：1，求角AOF的度數(shù)。

因?yàn)閛e平分角bod 所以角doe=角boe=角bod/2 因?yàn)榻莂od：角boe=4：1 又因?yàn)榻莂od+角bod=180度 所以角aod=120度 角doe=30度 因?yàn)榻莄oe+角doe=180度 所以角coe=150度 因?yàn)閛f平分角coe 所以角cof=角eof=角coe/2 所以角cof=75度 因?yàn)榻莂oc=角dob=2角doe=60度 又因?yàn)榻莂of=角aoc+角cof 所以角aof=75+60=135度 所以角aof的度數(shù)是135度

直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE,∠AOD:∠BOE=4:1,求∠AOF 的度數(shù)

OE平分∠BOD ∠ ∠BOD=2∠BOE ∠AOD:∠BOE=4:1 ∠AOD:∠BOD=4:2=2:1 ∠AOD+∠BOD=180° ∠AOD=120° ∠BOD=60° ∠BOE=∠DOE=30° ∠AOC=∠BOD=60° ∠AOD=∠BOC=120° OF平分∠COE ∠COF=∠BOF=120°/2=60° ∠AOF=∠AOC+∠COF=60°+60°=120°

如圖,已知直線AB,CD交于O點(diǎn),OE平分∠BOD,OF平分∠COE,∠AOD:∠BOE=4:1,求∠AOF.

解： ∵∠AOD：∠BOE=4:1 ∴設(shè)∠AOD=4x，則∠BOE=x ∵OE平分∠BOD, ∴∠DOE=∠BOE=x，∠BOD=2x ∠AOD+∠BOD=180° 4x+2x=180° x=30° ∴∠BOD=2x=60°，∴∠AOC=∠BOD=60° ∠BOC=4x=120°， ∠COE=120°+30°=150° ∵OF平分∠COE， ∴∠COF=75° ∴∠AOF=∠AOC+∠COF=60+75=135°

如圖,直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD,OF平分∠COE,∠AOD:∠BOE=4:1，求∠AOF的度數(shù)

已知OE平分∠BOD，所以∠BOE=∠DOE 已知∠AOD：∠BOE=4：1，且∠AOD+∠BOE+∠EOD=180度，則∠BOE=30度 則∠BOD=60度，則∠AOC=∠BOD=60度 則∠BOC=180-60=120度，則∠COE=120+30=150度 已知OF平分∠COE，則∠COF=75度 則∠AOF=60+75=135度

如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE,∠AOD:∠BOE=4:1求∠EOF的度數(shù)

75度，很簡(jiǎn)單,∠AOB=180度，因?yàn)椤螦OD:∠BOE=4:1，∠BOE=∠DOE，那就可以把∠AOB看成是6等份組成，每等份30度，即∠BOE=∠DOE=30度，∠AOD=∠COB=120度，∠COE=∠BOE+∠COB=30+120=150度，OF平分∠COE，那么∠EOF=75度。