正弦型曲線圖像
- 教育綜合
- 2022-08-25 12:58:47
y等于sinx圖像是什么?
y＝sinx的圖像叫做以T＝2兀為最小正周期，以x二（k十1／2）?！磌∈z）對稱軸的正弦曲線。函數(shù)y=sinx是正弦函數(shù)，函數(shù)的圖像是正弦曲線，曲線是以原點為對稱中心的圖像，位于Y=-1和y=1條平行線之間，是以2兀為周期的周期函數(shù)圖像，呈波浪線形狀。又Y=sinx為奇函數(shù)，因此它的圖像是關于原點對稱的，而且過最高點垂直于X軸的直線是它的對稱軸。
正弦型函數(shù)的圖像和性質
正弦函數(shù)是奇函數(shù)，正弦函數(shù)的周期都是2π。正弦函數(shù)y=sinx，正弦函數(shù)在[-π/2+2kπ，π/2+2kπ]上單調遞增，在[π/2+2kπ，3π/2+2kπ]上單調遞減。正弦函數(shù)關于x=π/2+2kπ軸對稱，關于(kπ，0)中心對稱。
sin和cos圖像分別是什么，畫的好的詳細的照片會采納
sin和cos圖像分別如圖：紅色的是正弦曲線，綠色的是余弦曲線。從圖中可以看出兩條曲線相差π/2。正弦曲線關于直線x=(π/2)+kπ，k∈Z對稱軸對稱，以點(kπ，0)為中心對稱；余弦曲線以x=kπ，k∈Z對稱軸對稱，以點x(Kπ十π/2，0)中心對稱。
擴展資料：
正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的基本性質
1、定義域都為：實數(shù)集R，可擴展到復數(shù)集C
2、值域都是：[-1,1] （正弦函數(shù)有界性的體現(xiàn)）
3、最值和零點
正弦:①最大值：當x=2kπ+(π/2) ，k∈Z時，y(max)=1
②最小值：當x=2kπ+(3π/2)，k∈Z時，y(min)=-1
零值點： (kπ,0) ，k∈Z
余弦:①最大值：當x=2kπ)，k∈Z時，y(max)=1
②最小值：當x=kπ，k∈Z時，y(min)=-1
零值點： (kπ+π/2,0) ，k∈Z
4、、周期性
最小正周期：2π
5、奇偶性
正弦是奇函數(shù) (其圖象關于原點對稱)，余弦是偶函數(shù)
7、單調性
正弦在[-(π/2)+2kπ,(π/2)+2kπ]，k∈Z上是增函數(shù)
在[(π/2)+2kπ,(3π/2)+2kπ]，k∈Z上是減函數(shù)
余弦在[-π+2kπ,2kπ]，k∈Z上是增函數(shù)
在[2kπ,π+2kπ]，k∈Z上是減函數(shù)
正弦，余弦正切函數(shù)的圖像與性質
1、正弦函數(shù)：
（1）圖像：
（2）性質：
①周期性：最小正周期都是2π
②奇偶性：奇函數(shù)
③對稱性：對稱中心是(Kπ,0)，K∈Z；對稱軸是直線x=Kπ+π/2，K∈Z
④單調性：在[2Kπ-π/2,2Kπ+π/2]，K∈Z上單調遞增；在[2Kπ+π/2,2Kπ+3π/2]，K∈Z上單調遞減
（3）定義域：R
（4）值域：[-1,1]
（5）最值：當X=2Kπ (K∈Z)時，Y取最大值1；當X=2Kπ +3π /2(K∈Z時，Y取最小值－1
2、余弦函數(shù)：
（1）圖像：
（2）性質：
①周期性：最小正周期都是2π
②奇偶性：偶函數(shù)
③對稱性：對稱中心是(Kπ+π/2,0)，K∈Z；對稱軸是直線x=Kπ，K∈Z
④單調性：在[2Kπ,2Kπ+π]，K∈Z上單調遞減；在[2Kπ+π,2Kπ+2π]，K∈Z上單調遞增
（3）定義域：R
（4）值域：[-1，1]
（5）最值：當X=2Kπ +π /2(K∈Z)時，Y取最大值1；當X=2Kπ +π (K∈Z時，Y取最小值－1
3、正切函數(shù)：
（1）圖像：
（2）性質：
①周期性：最小正周期都是π
②奇偶性：奇函數(shù)
③對稱性：對稱中心是(Kπ/2,0)，K∈Z
④單調性：在[Kπ-π/2,Kπ+π/2]，K∈Z上單調遞增
（3）定義域：{x∣x≠Kπ +π /2,K∈Z}
（4）值域：R
（5）最值：無最大值和最小值
擴展資料
1、正弦、余弦互換：
sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2－α）＝sinα
2、三角函數(shù)的和差化積公式?三角函數(shù)的積化和差公式?
