三角形任意兩邊之和（ ）第三邊。

三角形三邊關(guān)系。
A，B兩點(diǎn)的距離是線段AB。AC+CB是大于AB的（兩點(diǎn)之間線段最短。）
由此可得：三角形的任意兩邊之和大于第三邊。兩點(diǎn)之間線段最短是一個(gè)公理。又名線段公理。
比如把紙上的兩個(gè)點(diǎn)重合，把紙折疊起來，那兩個(gè)點(diǎn)就重合了，距離無限近。
“三角形兩邊之和大于第三邊”為其引申內(nèi)容，不能使用它來證明“兩點(diǎn)之間線段最短”。

三角形兩邊之和等于第三邊是什么?

三角形兩邊之和不可以等于第三邊。

根據(jù)三角形三邊的關(guān)系可知，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。三角形是由同一平面內(nèi)不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形。

證明過程如下：

設(shè)任意三角形的三邊分別為：a，b，c。a大于0，b大于0，c大于0。

根據(jù)反證法假設(shè)：三角形的任意兩邊之和都等于第三邊。

所以：a+b=c，a+c=b，b+c=a。

將三式相加可以得出：2（a+b+c）=（a+b+c）。

即：a+b+c=0。

又因?yàn)閍大于0，b大于0，c大于0。

所以三角形兩邊之和不可以等于第三邊。

三角形的性質(zhì)：

一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中最少有兩個(gè)銳角。在三角形中至少有一個(gè)角大于等于60度，也至少有一個(gè)角小于等于60度。三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。

在一個(gè)直角三角形中，若一個(gè)角等于30度，則30度角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半。直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方（勾股定理）。

三角形中任意兩邊之和什么第三邊？

三角形基本定理:組成三角形的任意兩邊之和大于第三邊

三角形任意兩邊之和一定大于第三邊。 對(duì)嗎？

對(duì)。 三角形三邊關(guān)系是三角形三條邊關(guān)系的定則，具體內(nèi)容是在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。直角三角形的兩直角邊的乘積等于斜邊與斜邊上高的乘積。

在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和大于第三邊嗎？

在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。設(shè)三角形三邊為a,b,c，則a+b>c,a>c-b；b+c>a,b>a-c；a+c>b,c>b-a。證明過程如下：

如圖，任意△ABC，求證AB+AC>BC。

證明：在BA的延長線上取AD=AC

則∠D=∠ACD（等邊對(duì)等角）

∵∠BCD>∠ACD

∴∠BCD>∠D

∴BD>BC（大角對(duì)大邊）

∵BD=AB+AD=AB+AC

∴AB+AC>BC

特殊三角形的三邊關(guān)系：

性質(zhì)1：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方?！?/p>

性質(zhì)2：在直角三角形中，兩個(gè)銳角互余?！?/p>

性質(zhì)3：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半。

性質(zhì)4：直角三角形的兩直角邊的乘積等于斜邊與斜邊上高的乘積。

擴(kuò)展資料

三角形的其他性質(zhì)

1 、在平面上三角形的內(nèi)角和等于180°（內(nèi)角和定理）。

2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、 在平面上三角形的外角等于與其不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和。

推論：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。

4、 一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中最少有兩個(gè)銳角。

5、 在三角形中至少有一個(gè)角大于等于60度，也至少有一個(gè)角小于等于60度。

6 、三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。

7、 在一個(gè)直角三角形中，若一個(gè)角等于30度，則30度角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半。

8、直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方（勾股定理）。

*勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形。

9、直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。

10、三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，三條高線的所在直線交于一點(diǎn)，三條中線交于一點(diǎn)。