用短除法求下列每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)．36和48； ...

①

最大公因數(shù)是：2×2×3=12
最小公倍數(shù)是：2×2×3×3×4=144
②

最大公因數(shù)是：2×7=14
最小公倍數(shù)是：2×7×5×3=210

求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)48和36。

【分析】 根據(jù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的概念來回答。 1、(1) 所以36和48的最大公因數(shù)是2×2×3=12，最小公倍數(shù)是2×2×3×3×4=144。 (2) 所以12和54的最大公因數(shù)是2×3=6，最小公倍數(shù)是2×3×2×9=108。 (3)因為51=3×17、57=3×19 所以51和57的最大公因數(shù)是3，最小公倍數(shù)是3×17×19=969。 【點評】 分解質(zhì)因數(shù)法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)時，它們共有的質(zhì)因數(shù)的乘積就是最大公因數(shù)，最大公因數(shù)與它們其他不同質(zhì)因數(shù)的乘積就是最小公倍數(shù)。

求各組數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)： 1.24、36、48 2.18、24、54 3.21、35、63 4.12、60、90

1.24、36、48 最大公約數(shù)是12 最小公倍數(shù)是 144 2.18、24、54 最大公約數(shù)是6 最小公倍數(shù)是216 3.21、35、63 最大公約數(shù)是7 最小公倍數(shù)是315 4.12、60、90 最大公約數(shù)是6 最小公倍數(shù)是180

用短除法求下列各組數(shù)的最大公約數(shù)或最小公倍數(shù)

（1）利用短除法如下：

所以48和36的最大公約數(shù)是：2×2×3=12．
（2）利用短除法如下：

所以15、30和25的最小公倍數(shù)是：5×6×5=150，
答：48和36的最大公約數(shù)是12；15、30和25的最小公倍數(shù)是：150．

求下列每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)． 36和48 48和72．

36=2×2×3×3 48=2×2×2×2×3， 36和48的最大公因數(shù)是2×2×3=12 36和48的最小公倍數(shù)是2×2×2×2×3×3=144 48=2×2×2×2×3 72=2×2×2×3×3 所以48和72的最大公約數(shù)：2×2×2×3=24 最小公倍數(shù)是2×2×2×3×2×3=144．