普通高等教育十一五國家級規(guī)劃教材·運籌學目錄

此文章概述了普通高等教育十一五國家級規(guī)劃教材中的《運籌學》內容概要。以下是各章的主要內容概覽： 第1章 緒論，介紹了運籌學的發(fā)展歷史、研究對象、模型構建步驟、應用領域和未來發(fā)展趨勢。
第2章 線性規(guī)劃及單純形法，詳細講解了線性規(guī)劃模型、圖解法、單純形法及其應用實例，并提供操作實踐和實際案例。 第3章探討了對偶問題和靈敏度分析，涉及矩陣描述、對偶概念、經濟含義以及靈敏度分析方法，同樣包括實踐操作和案例分析。
第4-6章分別關注運輸問題、整數規(guī)劃和指派問題，闡述模型、求解方法和實際應用。 第7-10章涉及目標規(guī)劃、圖與網絡分析、網絡計劃和動態(tài)規(guī)劃，深入探討了多階段決策、最優(yōu)化方法及其實際應用。
第11-13章涵蓋了存貯論、排隊論和決策分析，分別討論了基本概念、優(yōu)化策略和實際應用。 第14章介紹了對策論，包括基本定理、解法和實戰(zhàn)應用。
非線性規(guī)劃在第15章詳細解析，包括數學模型、求解方法和實際案例。 附錄部分提供了Matlab函數和習題參考答案，以供學習者參考和檢驗理解。

現代數學的前沿概覽有哪些？

現代數學的前沿概覽包括以下幾個方面：
數學物理：數學物理是研究物理現象和理論的數學方法。它涉及到微分方程、偏微分方程、群論、拓撲學等多個數學分支。近年來，數學物理在量子力學、廣義相對論、統(tǒng)計力學等領域取得了重要進展。
代數幾何：代數幾何研究代數結構（如代數簇、代數曲線等）的性質。它在數論、代數拓撲、微分幾何等領域有著廣泛應用。近年來，代數幾何在模形式、橢圓曲線、代數曲線等方面取得了重要突破。
隨機分析：隨機分析研究隨機過程和隨機現象的數學理論。它在金融、保險、生物等領域有著重要應用。近年來，隨機分析在隨機微分方程、隨機控制、隨機優(yōu)化等方面取得了顯著進展。
數值分析：數值分析研究數值方法和算法在計算機上的實現和應用。它在科學計算、工程技術、數據分析等領域有著廣泛應用。近年來，數值分析在高性能計算、并行計算、機器學習等方面取得了重要突破。
組合數學：組合數學研究離散結構和組合問題。它在計算機科學、密碼學、生物學等領域有著廣泛應用。近年來，組合數學在圖論、編碼理論、組合設計等方面取得了顯著進展。
動力系統(tǒng)：動力系統(tǒng)研究隨時間演化的系統(tǒng)的性質。它在天體力學、生態(tài)學、經濟學等領域有著重要應用。近年來，動力系統(tǒng)在混沌理論、分形幾何、非線性動力系統(tǒng)等方面取得了重要突破。
微分幾何：微分幾何研究流形上的幾何性質。它在廣義相對論、弦理論、幾何分析等領域有著廣泛應用。近年來，微分幾何在黎曼面、復幾何、調和映射等方面取得了顯著進展。
概率論：概率論研究隨機現象的數學理論。它在統(tǒng)計學、金融、通信等領域有著廣泛應用。近年來，概率論在極限定理、隨機過程、貝葉斯方法等方面取得了重要突破。
優(yōu)化理論：優(yōu)化理論研究在一定約束條件下尋找最優(yōu)解的方法。它在運籌學、工程技術、經濟學等領域有著廣泛應用。近年來，優(yōu)化理論在非線性規(guī)劃、整數規(guī)劃、動態(tài)優(yōu)化等方面取得了顯著進展。
數學邏輯：數學邏輯研究數學推理和證明的形式化方法。它在計算機科學、人工智能、哲學等領域有著廣泛應用。近年來，數學邏輯在模型論、證明論、遞歸論等方面取得了重要突破。
總之，現代數學的前沿領域涉及廣泛，各領域之間相互交叉、融合，為解決實際問題提供了強大的理論支持。隨著科學技術的發(fā)展，現代數學將繼續(xù)拓展新的研究領域，為人類的進步做出更大的貢獻。

運籌學目錄

以下是運籌學的概覽，分為多個章節(jié): 第1章 運籌學概論
1.1 歷史回顧
1.1.1 運籌事例: 該章節(jié)回顧了運籌學在歷史上的應用實例，展示了其起源和發(fā)展。
1.1.2 學科誕生: 描述了運籌學學科的誕生背景和關鍵里程碑。
1.1.3 發(fā)展概況: 詳述了運籌學的理論發(fā)展和實際應用的演變。 1.2 問題舉例
1.2.1 選址問題: 介紹了選址問題在實際決策中的應用。
1.2.2 運輸問題: 以物流和供應鏈管理為例，闡述了運輸問題的解決方法。
1.2.3 對策問題: 討論了決策者如何通過運籌學解決策略選擇問題。
1.2.4 存儲問題: 探討了庫存管理和倉庫優(yōu)化問題。 1.3 學科分支
1.3.1 線性規(guī)劃: 作為核心部分，介紹了線性規(guī)劃的基本原理和應用實例。
其他分支包括非線性規(guī)劃、整數規(guī)劃和動態(tài)規(guī)劃，分別探討各自的特點和解決方法。 1.4 軟件工具
1.4.1 Excel: 提到Excel在運籌學中的基礎應用。
其他工具如LINDO/LINGO、CPLEX和MATLAB，以及Mathematica，用于更高級的模型構建和計算。 1.5 習題: 該章結尾提供了習題，用于鞏固和實踐所學知識。
第2章至第6章分別深入探討了線性規(guī)劃、整數規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃和網絡模型與優(yōu)化等內容，包括建模實例、算法和技術應用。 每個章節(jié)的最后通常有案例分析和習題，供讀者進一步理解和實踐。
擴展資料
運籌學是管理類專業(yè)的一門重要專業(yè)基礎課。它是20世紀40年代初發(fā)展起來的一門新興學科，其主要目的是在決策時為管理人員提供科學依據，是實現有效管理、正確決策和現代化管理的重要方法之一。

運籌學的思想方法及應用目錄

以下是對運籌學的思想方法及應用的目錄進行的改寫:
第一章：運籌學概覽
1.1 運籌學起源
- 軍事起源：運籌學最初源于軍事策略中的資源分配與策略規(guī)劃。
- 管理起源：管理決策中，運籌學被用于優(yōu)化資源和效率。
- 經濟起源：經濟領域，運籌學是決策分析與資源配置的重要工具。 1.2 運籌學特性與研究方法
- 運籌學強調系統(tǒng)性、定量分析和最優(yōu)化方法。
- 研究方法涵蓋線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、圖論、決策論、博弈論等。 1.3 運籌學實戰(zhàn)應用
- 實際管理決策中的應用廣泛，包括生產計劃、資源配置等。 1.4 運籌學研究內容
- 線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃解決策略問題；圖論用于網絡分析；決策論處理不確定性；博弈論研究互動決策。 中國古代運籌學案例展示了其實踐智慧。
第二章：線性規(guī)劃
2.1 線性規(guī)劃詳解
- 包括利潤最大化、成本最小化等實際問題。
- 運用在運輸和下料等生產管理中。 2.2 模型構建步驟
- 從問題背景出發(fā)，逐步構建線性模型。 2.3 線性規(guī)劃解法
- 圖解法及線性規(guī)劃解的特性與標準形式。 2.4 單純形法及應用
- 解決實際問題的工具，如辦學規(guī)模、投資規(guī)劃等。 2.5 WinQSB軟件應用
- 在線性規(guī)劃中的工具支持。 …
目錄中還包含了動態(tài)規(guī)劃、決策分析、博弈論、最優(yōu)化方法等內容，以及相關軟件操作指南和習題答案。 擴展資料
運籌學是一門解決實際問題的新興學科，它在國民經濟和科學技術的各個領域有著廣泛的應用，特別是在企業(yè)經營管理、產品營銷、資源分配、財政金融、優(yōu)化服務等方面產生了巨大的經濟效益，從而也極大地促進了學科的發(fā)展。為了適應經濟發(fā)展和科學技術的需要，高等院校紛紛開設了運籌學的相關課程。本書是作者在多年講授運籌學的思想方法及應用課程的基礎上，精心編寫的教材。本書側重介紹運籌學解決實際問題的思想方法，在講清楚概念的基礎上，注意介紹每種模型的建模方法、使用條件、求解手段。

數學系|運籌學和控制論（序論）

數學系的運籌學與控制論（序論）
運籌學與控制論作為數學學科的重要分支，對現代社會的發(fā)展具有深遠影響。隨著人工智能的興起，該領域的重要性日益凸顯。本文旨在提供對運籌學與控制論的前景和精選書籍的概覽，以供參考。
運籌學與控制論培養(yǎng)的是能夠解決實際問題并適應現代科技發(fā)展的高級專門人才。職業(yè)導向包括理論研究與應用實踐兩方面，涉及到優(yōu)化問題、決策分析、智能算法、經濟控制論等方向。課程設置涵蓋了分析學、線性與非線性規(guī)劃、概率論、數值代數、偏微分方程等多個領域，為學生提供了全面的知識結構。
研究方向主要包括大系統(tǒng)優(yōu)化問題、人工神經網絡、多目標決策、模糊數學、智能算法等。碩博課程則深入探討了分析學、概率論、偏微分方程等核心數學理論，以及計算流體力學、有限元方法、數值分析等應用技術。
數學與計算機科學緊密相連，算法工程師在AI時代尤為重要。推薦的數學書籍涵蓋了MATLAB交叉應用、研究生教材等，為學習者提供了豐富的資源。此外，強調數學思維的培養(yǎng)，推薦相關書籍與公眾號，提供數學筆記、考研資料、生活工作經驗總結等內容。
數學系運籌學與控制論旨在培養(yǎng)具備獨立科研能力和實際問題解決能力的專業(yè)人才。通過系統(tǒng)學習與實踐，學生能夠掌握現代科技發(fā)展所需的核心知識與技能，為個人職業(yè)發(fā)展與社會貢獻奠定堅實基礎。