直角三角形中的最值

滿足這兩個條件的直角三角形 15*15/2=112.5 另外一條直角邊為112,斜邊為113 該直角三角形的面積1/2*15*112=840

直角三角形中求最值

胡不歸問題，PC=2根號3

初中幾何直角三角形最值問題

該點即為費馬點，費馬點作法：分別以 AB,BC,CA，為邊，向三角形外側(cè)做正三角形ABC1,ACB1,BCA1,然后連接AA1,BB1,CC1,則三線交于一點P,則點P就是所求的費馬點 證明可見下面文檔： http://www.jfvs.tpc.edu.tw/jfvs/%B1%D0%BE%C7%B2%D5/%B1M%C3D%B3%F8%A7i/95%BC%C6%BE%C7%AC%EC/%BC%C6%BE%C7%AC%EC%B1M%C3D-%B6O%B0%A8%C2I.doc

一個直角三角形斜邊長為10，求周長最大值

最大值10+10√2。

已知直角三角形周長定值為L.求面積最大值

由直角三角形面積公式可知，周長一定，兩直角邊相等時(等腰直角三角形)面積最大，直角邊設(shè)為a，斜邊為L-2a。 (L-2a)平方=2乘a平方，即（L-2a）平方=2a平方，展開計算得到a=L/(2+√2) 面積s=a平方/2=【L/(2+√2)】平方/2=（3-2√2）L平方/4