如圖 在三角形ABC中,AB=AC,以腰AB為直徑畫半圓O,分別交BC,AC于點(diǎn)D,E.求證BD=DC

你說的如圖是這個(gè)么？ http://hiphotos.baidu.com/%D7%CF%C9%AB%CB%AE%BE%A7%D0%A1%CE%DD/pic/item/247cbc27fdb82d0c8b82a152.jpg 1.連接AD。則有∠ADB=90°（直徑所對(duì)的圓周角） 即AD⊥BC 因?yàn)锳B=AC 所以 BD=BC(等腰三角形底邊上的高是底邊的平分線) 2.等腰三角形底邊上的高是頂角的角平分線 ∠BAC=40°， 所以∠BAD=20° 所以 弧BD=40° 弧AD=140° 連接BE,∠BEA=90° ∠EBA=90°-∠BAE=50° 所以 弧AE=100° 弧DE=弧AD-弧AE

如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑作半圓圓O,交BC于點(diǎn)D,連接AD,過點(diǎn)DE垂直于AC，垂足為E交AB的延長線于點(diǎn)F

（1）連接AD． ∵AB是⊙O的直徑， ∴∠ADB=∠AEB=90°， ∵AB=AC， ∴DC=DB． ∵OA=OB， ∴OD∥AC． ∴∠OFB=∠AEB=90°， ∴OD⊥BE． （2）設(shè)AE=x， ∵OD⊥BE， ∴可得OD是BE的中垂線， ∴DE=DB， ∴∠1=∠2， ∴BD=ED=√5/2 ， ∵OD⊥EB， ∴FE=FB． ∴OF=1/2AE=1/2x，DF=OD-OF=5/4 -1/2x． 在Rt△DFB中，BF2=DB2-DF2=(√5/2)2-(5/4-1/2x)2； 在Rt△OFB中，BF2=OB2-OF2=(5/4)2-(1/2x)2； ∴=(√5/2)2-(5/4-1

如圖△ABC中，AB=AC 以腰AB為直徑畫半圓O，分別交BC，AC于點(diǎn)D,E。求證BD=DC

連接OD,則BO=OD ，故角B=角BDO.又在等腰三角形ABC中，角B=角C,故BDO＝角C,則OD平行AC。因?yàn)镺為AB的中點(diǎn)，所以D是BC中點(diǎn)，即BD=DC. 有難題可以Q我：1032353034。

如圖，在△ABC中，AB＝AC，以腰AB為直徑畫半圓O，分別交BC，AC于點(diǎn)D,E

1。連接AD,OD。OD=OB=OA,所以三角形ABD是直角三角形，又AB=AC,所以D就是BC的中點(diǎn)，所以BD=DC 2?；〉亩葦?shù)就是所對(duì)的圓心角的度數(shù)吧（我記不太清了） 角BAD=1/2角BAC=20 角DAE=角BAD=20 OA=OE可得角BAC=角OEA 可得角AOE=100

如圖,在三角形ABC中,AB=AC,以AB為直徑的圓O分別交BC、AC于D、E兩點(diǎn)，過點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為F

⑴連接OD， ∵AB上直徑，∴AD⊥BC， ∵AB=AC，∴BD=CD，∵OA=OB， ∴OD是ΔABC的中位線，∴OD∥AC， ∵DF⊥AC，∴DE⊥OD， ∴DF是⊙O的切線。 ⑵∵弧AE=弧DE，∴∠EAD=∠EDA，AE=DE， ∵∠CDE+∠EDA=90°，∠EAD+∠C=90°， ∴∠CDE=∠C，∴CE=DF=AE， ∴AC=2DF=4， ∴AB=AC=4， ∴⊙O的半徑 1/2AB=2。