已知函數(shù)f(x) =x^3-x, 1,求曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1,0)的切線方程

1、 點(diǎn)(1,0)在曲線y=f(x)=x^3-x上，對(duì)函數(shù)f(x)求導(dǎo)有 f'(x)=3x^2-1，因此f'(1)=2 所以曲線y=f(x) =x^3-x過(guò)點(diǎn) (1,0) 的切線的斜率是2 求得切線方程是：y=2x-2 2、 設(shè)P(m, m^3-m)是函數(shù)f(x)=x^3-x上一點(diǎn)，其切線是 y-(m^3-m)=(3m^2-1)(x-m) 切線過(guò)點(diǎn)(a,0)，即有0-(m^3-m)=(3m^2-1)(a-m) 整理得：2m^3-3am^2+a=0 設(shè)m=n+a/2，可將上述關(guān)于m的一元三次方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于n的一元三次方程： n^3+pn+q=0，其中p=(-3/4)(a^2)，q=-(a^3)/

已知曲線f(x)=1/x, （1）求曲線過(guò)點(diǎn)A(1,0)的切線方程（2）求滿足斜率為-1/3的曲線的切線方程

（1）曲線上點(diǎn) (m,1/m) 的切線斜率 k=(1/x)'=-1/x2=-1/m2，切線方程為 y-(1/m)=-(1/m2)(x-m)； 將點(diǎn) A(1,0) 坐標(biāo)代入：0-(1/m)=-(1/m2)(1-m)，解得 m=1/2； 切線方程為 y=-(x/4)+(17/8)； （2）若斜率 k=-1/m2=-1/3，則切點(diǎn)橫坐標(biāo) m=±√3，縱坐標(biāo) 1/m=±√3/3； 切線方程： y-(±√3/3)=-[x-(±√3)]/3，→ y=-(x/3)±(2√3/3)；

已知函數(shù)f（x）:x^3-x，求過(guò)點(diǎn)（1，0）的曲線的切線方程

y=2x-2

已知曲線y=f(x)過(guò)(1,0),且x趨近于0時(shí)f1-2x)/x=1，求曲線在點(diǎn)(1,0)處的切線方程

-x/2+1/2。

k=limx->0

f(1-2x)/-2x=limx->0[f(1-2x)/x]/-2=1/-2=-1/2。

線在點(diǎn)(1,0)處的切線方程為 y=-1(x-1)/2=-x/2+1/2。

幾何定義

P和Q是曲線C上鄰近的兩點(diǎn)，P是定點(diǎn)，當(dāng)Q點(diǎn)沿著曲線C無(wú)限地接近P點(diǎn)時(shí)，割線PQ的極限位置PT叫做曲線C在點(diǎn)P的切線，P點(diǎn)叫做切點(diǎn)；經(jīng)過(guò)切點(diǎn)P并且垂直于切線PT的直線PN叫做曲線C在點(diǎn)P的法線（無(wú)限逼近的思想）。

說(shuō)明：平面幾何中，將和圓只有一個(gè)公共交點(diǎn)的直線叫做圓的切線．這種定義不適用于一般的曲線；PT是曲線C在點(diǎn)P的切線，但它和曲線C還有另外一個(gè)交點(diǎn)；相反，直線l盡管和曲線C只有一個(gè)交點(diǎn)，但它卻不是曲線C的切線。

已知曲線f(X)=√x上的一點(diǎn)P(0,0),求過(guò)點(diǎn)P的切線方程

這個(gè)題目用求導(dǎo)的方法不能做.因?yàn)閤=0 所以你畫(huà)圖就知道是x=0這條直線了.